사용 방법
2×2·3×3 수치 정방행렬을 입력해 계산하세요. 입력 중에는 원본 미리보기, 확정 후에는 P·L·U, 두 행렬곱, 소거 단계가 나옵니다. 소거 과정을 배우는 용도이며 우변 벡터를 풀지는 않습니다.
결과 읽기
각 열에서 부분 피벗팅은 남은 원소 중 절댓값이 가장 큰 것을 고릅니다. P는 행 교환, L은 대각선 1과 소거 배수, U는 상삼각행렬입니다. 현재 연산으로 바뀐 행만 강조합니다. 규칙은 P·A = L·U, 즉 A = Pᵀ·L·U입니다. A = P·L·U를 쓰는 자료의 P와 직접 비교하지 마세요.
미리보기
A = 0 2; 3 4이면 P = 0 1; 1 0, L = 1 0; 0 1, U = 3 4; 0 2이며 P·A와 L·U 모두 3 4; 0 2입니다. A = 2 1; 1 3이면 교환 없이 L₂₁ = 0.5, U₂₂ = 2.5입니다.
제한 및 오류
최대 3×3·300자입니다. 소수점·e 표기를 사용하고 0 아닌 입력의 절댓값은 10⁻⁹~10⁹입니다. 피벗 절댓값이 최대 입력 절댓값의 10⁻¹² 이하이면 특이하거나 수치적으로 불안전하다고 거부합니다. 최대 원소 잔차를 그 입력 크기로 나눕니다. 작은 잔차는 조건수 추정이 아닙니다. 반올림된 행렬은 곱이 정확하지 않을 수 있으며 검증에는 반올림 전 값을 사용합니다.
자주 묻는 질문
특이행렬은 왜 거부하나요?
일부 특이행렬도 분해할 수 있지만 이 제한된 학습 도구는 0·불안전 피벗에서 멈춥니다. 신뢰할 만한 비특이 분해로 제시하지 않으며 입력·배율을 확인해야 합니다. 없는 피벗이나 유일한 해를 만들지 않습니다.
결과를 편집하거나 복사할 수 있나요?
수정하면 확정 결과가 무효화되고 복사가 비활성화됩니다. 복사 전에 다시 계산하세요. 지우기는 입력칸을 비웁니다. 연한 예시는 바로 실행되며 값 입력칸에 처음 초점을 맞추면 모든 예시가 한 번 지워집니다.
출처: NIST · Jampack