선형 보간 계산기 사용법
알려진 두 점 입력
두 점 (x₁, y₁), (x₂, y₂)와 목표 x를 입력하세요. 두 x는 달라야 하며 음수와 소수도 허용합니다.
계산하면 두 점을 지나는 직선 위의 y를 추정합니다. 입력을 수정하면 이전 답이 즉시 사라지고 복사가 비활성화됩니다.
공식과 해석
y = y₁ + (x − x₁)(y₂ − y₁)/(x₂ − x₁)를 사용합니다. t = (x − x₁)/(x₂ − x₁)는 첫 번째·두 번째 x에 대한 목표의 상대 위치입니다.
비율이 0~1이면 보간, 0 미만 또는 1 초과이면 외삽입니다. 알려진 구간 밖으로 직선을 연장한 결과임을 명확히 표시합니다.
결과 읽기
일반 값은 소수 둘째 자리까지 표시하고 내부 연산은 숫자 정밀도를 유지합니다. 지원 범위의 매우 작거나 큰 값은 간결한 과학적 표기법을 사용합니다.
표의 두 측정값 사이를 직선으로 추정할 때 사용하세요. 회귀, 스플라인, 다항식, 업로드 데이터 계열에 곡선을 맞추지 않습니다.
풀이 예시
두 측정값 사이
(10, 20), (30, 60), x = 15이면 t = 0.25, y = 30입니다.
음수와 소수
(−2, 5.5), (2, −2.5), x = 0이면 t = 0.5, y = 1.5입니다.
구간 밖
(0, 10), (5, 20), x = 8이면 t = 1.6, y = 26입니다. 보간이 아닌 외삽입니다.
활용 및 제한
적합한 용도
조회표, 보정 측정값처럼 알려진 두 점 사이에서 직선으로 변한다고 합리적으로 가정할 수 있는 양에 사용하세요.
주요 제한
추정의 품질은 선형 가정에 달려 있습니다. x가 같으면 y를 x의 함수로 정할 수 없습니다. 구간 밖 값은 거부하지 않고 외삽으로 표시합니다.
자주 묻는 질문
x₂가 x₁보다 작아도 되나요?
네. 두 x의 순서는 상관없지만 같아서는 안 됩니다.
끝점도 허용하나요?
네. x₁에서는 y₁, x₂에서는 y₂가 나옵니다.
왜 외삽으로 표시되나요?
목표 x가 알려진 두 x 사이의 구간을 벗어났기 때문입니다.
최적 적합 직선을 찾나요?
아니요. 정확히 두 점만 사용하며 회귀 분석은 하지 않습니다.
반올림은 어떻게 하나요?
표시는 소수 둘째 자리까지이며 계산은 사용 가능한 내부 숫자 정밀도를 유지합니다.