두 직선의 만나는 점 찾기
계산기 사용
각 직선을 Ax + By = C로 정리하고 A·B·C를 입력하세요. 방향 계수 하나는 0이어도 됩니다. x = 3은 1x + 0y = 3, y = 2는 0x + 1y = 2입니다.
교점 계산을 누르면 유일한 교차, 수직 교차, 평행, 같은 직선인 일치를 구별합니다.
행렬식과 공식
A₁x + B₁y = C₁, A₂x + B₂y = C₂에서 Δ = A₁B₂ − A₂B₁입니다. Δ ≠ 0이면 x = (C₁B₂ − C₂B₁) / Δ, y = (A₁C₂ − A₂C₁) / Δ입니다.
Δ = 0이면 C까지 포함한 비례 검사로 평행·일치를 구별합니다. 수직 직선은 A₁A₂ + B₁B₂ = 0을 만족합니다.
범위와 제한
무한 2D 직선 두 개만 다룹니다. 식 직접 분석, 회귀, 유한 선분 검사, 그래프 편집은 없습니다.
좌표는 보통 소수 둘째 자리까지 표시하며 그 전까지 브라우저 숫자를 유지합니다. 매우 크고 조건이 나쁜 계수에는 전문 정확 연산이 필요할 수 있습니다.
풀이 예시
수직 교점 예시
x + y = 5와 x − y = 1은 Δ = −2이며 (3, 2)에서 만납니다. 법선의 내적 1×1 + 1×(−1) = 0이므로 수직입니다.
평행과 일치
2x + 2y = 4와 x + y = 3은 A·B만 비례해 평행입니다. 두 번째가 x + y = 2이면 모든 계수가 비례해 일치합니다.
자주 묻는 질문
수직선·수평선도 되나요?
네. 세로 직선은 B = 0, 가로 직선은 A = 0을 사용하세요.
일치할 때 교점이 없는 이유는 무엇인가요?
공통점이 무한히 많아 보고할 하나의 순서쌍이 없습니다.
반올림이 관계 판정을 바꾸나요?
표시 반올림 전에 크기를 고려한 부동소수점 허용오차로 판정합니다.