코사인 법칙 사용 방법
SAS 또는 SSS 선택
변 a·b와 끼인각 C를 알면 SAS를 선택하고 세 번째 항목에 C를 입력해 대변 c를 구하세요. 세 변을 모두 알면 SSS 목표를 고르고 세 번째 항목에 변 c를 넣어 주결과로 볼 각을 선택하세요.
모든 변은 양수이며 단위가 같아야 합니다. SSS 입력은 엄격한 삼각 부등식을 만족해야 합니다. 수정하면 다음 계산 전까지 확정 결과를 지웁니다.
코사인 법칙 공식
SAS에서는 c = √(a² + b² − 2ab cos C)입니다. 입력한 두 변 사이 각이어야 하며 다른 정보인 SSA는 이 페이지에서 제외합니다.
SSS에서는 C = acos((a² + b² − c²)/(2ab))입니다. 순환식을 써 A·B도 구합니다. 일관성 확인을 위해 세 각을 모두 계산하고 선택한 각을 강조합니다.
검증과 정밀도
a + b > c, a + c > b, b + c > a일 때만 퇴화하지 않는 삼각형이 됩니다. 등식이면 선분으로 붕괴하므로 거부합니다. 0, 음수, 수식, 입력 단위, 유한하지 않은 결과도 거부합니다.
계산 중 길이는 브라우저 전체 정밀도를 유지합니다. 일반 표시는 소수 둘째 자리까지, 작지만 의미 있는 값은 유효숫자로 표시합니다.
풀이 예시
SAS: 3, 4와 90°
a = 3, b = 4, 끼인각 C = 90°이면 c = √(9 + 16) = 5입니다. 직각 특수 경우의 피타고라스 정리입니다.
SSS: 변 3, 4, 5
SSS — 각 C 구하기에서 a = 3, b = 4, c = 5를 입력하세요. C = 90°, A ≈ 36.87°, B ≈ 53.13°입니다.
자주 묻는 질문
C는 어느 각인가요?
변 c 맞은편 각입니다. SAS에서는 입력한 a·b 사이 끼인각이기도 합니다.
1, 2, 3을 거부하는 이유는 무엇인가요?
1 + 2 = 3이어서 형태가 선분으로 붕괴하고 양의 면적이 없기 때문입니다.
각 변에 다른 단위를 넣어도 되나요?
아니요. 먼저 같은 단위로 환산하세요. 결과도 그 단위를 사용합니다.
SSA나 사인 법칙도 풀 수 있나요?
아니요. SAS와 SSS만 지원합니다.