사용 방법
- 점 수를 정하고 경계 순서대로 각 행의 X와 Y를 따로 입력하세요. 구분자는 필요 없습니다.
- 모든 좌표에 같은 길이 단위를 사용하세요. 음수와 소수도 가능하며 천 단위 구분 없이 소수점이나 소수 쉼표를 사용합니다.
- 계산한 뒤 넓이와 둘레를 쓰기 전에 번호 윤곽을 확인하세요. 마지막 점은 첫 점과 자동 연결합니다.
점 수를 바꾸면 끝 행이 추가·제거됩니다. 임시 제거된 행 값은 지우기 전까지 보관합니다. 아래 예시는 경계 순서입니다.
입력이 유효한 도형을 나타내는 즉시 그림이 갱신됩니다. 누락되거나 잘못된 값이 있으면 준비될 때까지 숨깁니다. 수정하면 이전 수치 결과가 지워지고 복사가 비활성화됩니다. 계산을 눌러 현재 수치를 확정한 뒤 텍스트로 복사하세요. 지우기는 선택을 유지하고 숫자를 비웁니다.
공식과 해석
신발끈 공식은 닫는 변을 포함한 연속 꼭짓점 쌍의 부호 있는 기여를 더하고 절댓값으로 내부 넓이를 구합니다. 둘레는 연속 점 사이 직선 거리의 합입니다. 오목다각형도 유효하며 안쪽 점을 바깥 볼록껍질로 대체하지 않습니다.
A = ½ |Σ(xᵢyᵢ₊₁ − xᵢ₊₁yᵢ)|
L = Σ √((xᵢ₊₁ − xᵢ)² + (yᵢ₊₁ − yᵢ)²)
(xₙ₊₁, yₙ₊₁) = (x₁, y₁)
계산 예시
직사각형 0 0; 4 0; 4 3; 0 3은 넓이 12제곱 단위, 둘레 14단위입니다. 미터를 선택하면 12m²와 14m입니다. 모든 점 순서를 뒤집어도 같습니다.
삼각형 0 0; 4 0; 0 3은 넓이 6제곱 단위, 둘레 12단위입니다. 변은 4, 5, 3이며 0 0을 반복하지 않아도 닫는 변을 포함합니다.
오목한 모양 0 0; 4 0; 4 3; 2 1; 0 3은 넓이 8제곱 단위, 둘레 10 + 4√2 ≈ 15.66단위입니다. 안쪽 점은 4×3 직사각형에서 넓이 4의 삼각형을 제거합니다.
활용과 제한
알려진 직교좌표의 좌표기하, 평면 절단 윤곽, 단순 도면에 사용하세요. 빠진 모서리 추론, 점 재정렬, 변 길이만으로 형상 계산은 하지 않습니다. 구멍, 분리 경계, 곡선, 위도·경도, 지도, CAD, 업로드는 지원하지 않습니다. 3~30점의 단순 경계 하나를 입력하세요.
상쇄를 줄이도록 평행이동·크기 조정한 좌표와 부동소수점 연산을 사용합니다. 보통 소수 두 자리, 작지만 0 아닌 값은 과학적 표기로 표시합니다. 좌표는 0 또는 절댓값 10⁻⁹~10⁹, 결과는 10¹⁵로 제한합니다. 전체 폭의 10⁻¹⁰보다 짧은 변, 거의 0인 넓이, 거의 닿는 경계는 수치적으로 모호해 거부될 수 있습니다.
자주 묻는 질문
끝에 첫 점을 반복해야 하나요?
가능하지만 필요 없습니다. 일치하는 마지막 점 하나는 계산 전에 제거하며 다른 위치의 중복은 거부합니다.
시계·반시계 방향 모두 가능한가요?
둘 다 됩니다. 전체 순서를 뒤집으면 경계는 유지됩니다. 일부 점만 정렬하면 다른 다각형이나 교차가 생길 수 있습니다.
나비넥타이 모양을 거부하는 이유는 무엇인가요?
교차 경계는 이 계산기가 사용하는 단일 단순 내부를 갖지 못합니다. 순서를 확인하세요. 대체 윤곽을 추측하지 않습니다.
음수 좌표도 괜찮나요?
네. 모든 점에 같은 x, y 이동량을 더해도 넓이와 둘레는 같습니다. 그림은 가로·세로 축척을 같게 유지하여 직사각형 비율이 보존됩니다.