배음 계산기

배음열 생성 방법

기본 주파수(Hz)와 최고 배음 번호를 입력하세요. 최고 번호가 행 수를 정하므로 8을 입력하면 기본음을 포함한 1~8번 배음이 나옵니다. 초기 예시는 110Hz, 배음 8개입니다.

주파수 열부터 읽으세요. 음 이름은 A4 = 440Hz인 12음 평균율에서 가장 가까운 음입니다. 기준 주파수는 반올림 전의 정확한 평균율 주파수이며 센트 열은 배음과 기준음의 차이입니다. ‘결과 복사’로 모든 행과 조율 기준을 일반 텍스트로 내보냅니다.

처음에는 바로 계산할 수 있는 예시가 표시됩니다. 숫자 입력란을 처음 선택하거나 수정하면 예시 숫자와 확정 결과가 한 번 지워지며 새로 입력한 내용과 단위 선택은 유지됩니다. 이후 입력란을 옮겨도 직접 입력한 값은 남습니다. 유효한 입력값에 따라 도표가 갱신되고, 비어 있거나 잘못된 값이면 — 표시가 남습니다. ‘계산’은 별도 결과를 확정하고 복사 버튼을 활성화합니다. ‘지우기’는 입력을 비우며 예시를 다시 채우지 않습니다.

배음, 상음, 도표

n번째 배음의 주파수는 fₙ = n × f₁입니다. 1번 배음은 기본음, 2번은 첫 번째 상음, 3번은 두 번째 상음입니다. 이 페이지는 일관되게 배음 번호를 사용합니다. 이상적인 조화 부분음에도 이 번호를 쓸 수 있지만 실제 소리에는 정확한 정수배가 아닌 비조화 부분음도 있습니다.

막대 길이는 공통 선형 주파수 눈금을 사용합니다. 2번 배음 막대는 기본음의 두 배입니다. 막대는 진폭, 에너지, 가청 여부, 체감 음량을 나타내지 않습니다. 행을 늘리면 도표의 최대 눈금은 바뀌지만 기존 배음 주파수는 그대로입니다. 개별 수치는 표에서 확인하세요.

센트 해석 방법

주파수 f에 가장 가까운 평균율 음은 69 + 12 × log₂(f/440)을 정수 음 번호로 반올림해 구합니다. 기준 주파수는 440 × 2^((m−69)/12), 차이는 1200 × log₂(f/reference)입니다. 양수는 기준음보다 높고 음수는 낮다는 뜻입니다. 정확히 중간이면 높은 쪽 음을 선택합니다.

한 옥타브는 1,200센트, 평균율 반음은 100센트입니다. 정수배 배음은 평균율 음 사이에 놓이는 경우가 많습니다. 가까운 음 이름은 비교 기준이며 주파수가 같다는 뜻이 아닙니다. 가운데 도는 C4로 표시하고 국제 음 이름을 사용하므로 B는 B 내추럴입니다. 샤프 표기는 일관된 표기를 위한 것이며 조성에 따른 음악 분석은 아닙니다.

계산 예시 두 가지

110Hz와 8을 입력하세요. 1~4번 배음은 110, 220, 330, 440Hz입니다. 3번은 E4의 329.63Hz에 가까우며 차이는 약 +1.96센트입니다. 7번은 770Hz로 G5의 783.99Hz보다 약 31.17센트 낮습니다. 8번은 880Hz로 기준 조율의 A5와 정확히 같습니다.

200Hz와 5를 입력하면 200, 400, 600, 800, 1,000Hz가 나옵니다. 이 정수배 관계는 정확하지만 평균율 음과의 차이가 보통 0센트는 아닙니다. 5번은 B5의 987.77Hz에 가장 가까우며 약 +21.31센트입니다. 기본 주파수를 바꾸면 모든 주파수가 비례해 바뀌고 행 수만 바꾸면 같은 배음열이 늘거나 줄어듭니다.

입력 범위와 결과 활용

기본 주파수는 1~20,000Hz, 최고 배음 번호는 1~32의 정수여야 합니다. 천 단위 구분자 없이 점 또는 쉼표를 소수점으로 쓸 수 있습니다. 빈 값, 숫자가 아닌 값, 범위 밖의 값에는 오류가 표시됩니다. 주파수와 센트는 소수 둘째 자리까지 표시하지만 내부 계산 정밀도는 유지합니다. 사실상 0인 미세한 부호 값은 0으로 표시합니다.

새 배음열을 확정하려면 다시 계산하세요. ‘지우기’는 입력, 결과, 복사 상태를 비웁니다. 음악 이론 학습, 자연 배음 비율과 평균율 비교, 계산 확인에 유용합니다. 마이크 녹음, 소리 합성, 청력 진단, 음색 추정 기능은 없으며 높은 배음이 들린다고 보장하지 않습니다. 결과가 20,000Hz를 넘어도 수학적 결과일 뿐 가청 여부 판정은 아닙니다.

자주 묻는 질문