기어비 계산기 사용 방법
간단한 외접 기어 쌍이나 복합 기어열이 회전 속도를 어떻게 바꾸는지 확인하세요. 수업 예제 검토나 상세 기계 설계 전 이상적인 톱니 수 조합 비교에 유용해요. 구동 기어가 회전을 받고 종동 기어는 그 기어에서 운동을 받아요. 여기의 비율은 입력 속도 ÷ 출력 속도이므로 1보다 크면 감속이에요.
- 1~3단을 선택하고 입력축의 분당 회전수(RPM)와 활성 단계별 구동·종동 톱니 수를 넣으세요. 숨긴 단계는 제외해요. 복합 기어열에서는 한 단계의 종동 기어와 다음 단계의 구동 기어가 같은 축에 고정돼요. 단순한 아이들러 기어를 한 줄로 연결한 것과는 달라요.
- 최종 출력축에 바퀴가 직접 고정됐다면 지름을 mm로 넣으세요. 기어만 계산하려면 비워 두세요. 계산 또는 입력칸에서 Enter를 누른 뒤 전체 비율, 최종 RPM, 방향과 단계 연결도를 보세요. 유효한 입력을 수정하면 미리보기가 즉시 갱신되고 확정 결과는 무효화되므로 다시 계산하세요. 지우기는 모든 숫자를 비우고 복사를 꺼요.
기어비와 출력 속도 계산
한 쌍에서는 i = Z종동 / Z구동, n출력 = n입력 / i예요. 여러 복합 단계에서는 선택한 단계의 비율을 곱해 i전체 = i₁ × i₂ × i₃를 구해요. 그림에 각 쌍의 톱니 수와 입출력 RPM이 나와 중간축 속도가 다음 단계의 입력이 되는 과정을 볼 수 있어요.
외접 기어는 맞물릴 때마다 방향이 바뀌어 1·3단은 입력과 반대, 2단은 같아요. 애니메이션은 시계 방향 입력을 가정하고 모든 축을 같은 비율로 늦춰 속도비를 보여 줘요. 입력 RPM이 0이면 움직이지 않아요. 피치원은 각 쌍 안에서 톱니 수에 비례하지만 극단적인 비율은 가시성을 위해 압축해요. 톱니 윤곽은 개략도이며 제작용 형상이 아니에요.
직결 바퀴의 지름 d가 mm이면 v = n출력 × π × d × 60 / 1,000,000으로 km/h를 구해요. 미끄럼 없는 구름 속도 추정이며 타이어 변형, 출력축 이후 기어, 접지력, 하중이나 실제 차량 운행 한계는 반영하지 않아요.
두 가지 풀이 예시
감속 예시: 구동 20개·종동 60개 톱니에 입력 1,200RPM이면 3 : 1, 출력 400RPM이며 방향은 반대예요. 출력 바퀴가 500mm면 이론 속도는 37.70km/h(표시 37.7)예요. 구동 20개·종동 40개의 2단을 추가하면 전체 6 : 1, 200RPM이고 입력과 같은 방향이에요.
증속 예시: 구동 60개·종동 20개 톱니에 입력 900RPM이면 약 0.33 : 1, 2,700RPM이에요. 내부에서는 1/3의 부동소수점 값을 유지하며 반올림한 표시값을 다음 계산에 다시 넣지 않아요. 바퀴를 비우면 바퀴 속도만 생략하고 기어 결과는 보여 줘요.
입력 제한·정밀도·복사
톱니 수는 1~10,000의 정수, 입력 RPM은 0~1,000,000,000, 선택적 바퀴 지름은 0 초과 1,000,000mm 이하예요. 이는 계산기 한계이며 실제 제작 가능한 장치를 권장하는 값은 아니에요. 천 단위 구분자나 단위를 붙이지 말고 점이나 쉼표 소수점을 사용하세요. 과학적 표기법도 허용하지만 톱니 수는 정수가 되어야 해요.
일반 결과는 끝자리 0 없이 소수 둘째 자리까지 표시해요. 아주 작거나 큰 결과는 0 아닌 속도·비율이 0으로 보이지 않도록 과학적 표기법을 써요. 결과 복사는 표시값과 단계 정보를 일반 텍스트로 옮겨요. 자동 저장은 없고 언어를 바꾸면 새로 불러오니 먼저 결과를 기록하세요.
자주 묻는 질문
토크나 효율도 계산하나요?
아니요. 이상적인 속도 관계만 계산해요. 손실, 토크 용량, 치면 접촉, 재료 강도와 안전 운전 속도에는 추가 정보가 필요하며 이 도구의 범위 밖이에요.
유성기어나 체인에도 쓸 수 있나요?
연결도와 방향은 평행축의 외접 기어 쌍을 설명해요. 유성기어, 내접기어, 웜기어와 체인은 이 모델과 같지 않으므로 이 그림으로 방향을 해석하지 마세요.
종동 기어가 크면 왜 더 느리게 도나요?
큰 기어가 한 바퀴 돌려면 더 많은 톱니가 접촉점을 지나야 해요. 톱니 통과율이 같으면 축 회전수가 줄어요. 구동·종동 톱니 수를 바꾸면 속도 관계도 반대가 돼요.
아이들러를 추가하는 것은 왜 또 다른 감속 단계가 아닌가요?
단순 아이들러는 운동을 전달하며 전체 속도비에서 그 톱니 수는 약분돼요. 여기서 추가하는 단계는 중간축에 기어 두 개를 고정한 복합 쌍이에요. 그 구성만 모델링하세요.