사용 방법
각 독립 집단의 평균, 표준편차, 표본 크기를 입력하세요. 평균은 음수도 가능하지만 표준편차는 양수, 두 표본 크기는 2 이상의 정수여야 해요. 두 집단의 측정 단위와 결과 정의를 같게 유지하세요.
연한 예시는 평균 12와 10, 표준편차 3과 4, 표본 크기 20과 30을 비교하며 바로 계산할 수 있어요. 숫자 입력란에 처음 초점을 맞추면 여섯 예시가 한 번에 지워지고 이후 수정에서는 직접 입력한 값을 유지해요. 편집하면 확정 결과가 무효화되고 새로 계산할 때까지 결과 복사가 비활성화돼요.
계산과 결과 항목
합동 표준편차는 sqrt([ (n₁−1)s₁² + (n₂−1)s₂² ] / [n₁+n₂−2])예요. Cohen의 d는 (평균₁−평균₂)/합동 SD예요. 차이를 집단 내 변동성으로 나눠 단위가 없어요. 부호를 유지하므로 양수면 집단 1의 평균이 더 높고 집단을 맞바꾸면 부호도 바뀌어요.
Hedges의 g는 일반적인 근사 보정 J = 1 − 3/[4(n₁+n₂−2)−1]을 사용해 g = Jd로 구해요. 작은 표본의 편향을 줄이지만 여전히 근사예요. 방향과 크기를 확인하도록 원래 평균 차이, 합동 SD, 보정 계수도 표시해요.
풀이 예시
평균 12와 10, SD 3과 4, n 20과 30이면 합동 SD는 약 3.63이에요. Cohen의 d는 약 0.55, Hedges의 g 근삿값은 약 0.54예요. 모든 집단 입력을 맞바꾸면 크기는 같고 −0.55와 −0.54가 돼요.
두 평균이 모두 5이고 SD가 양수면 차이, d, g는 0이에요. 효과 크기 0은 합동 SD에 비해 표본 평균이 같다는 뜻이며 모집단 평균이 같다는 증명은 아니에요.
해석과 적절한 사용
효과 크기는 같은 개념을 측정한 두 값을 원단위만으로 비교하기 어려울 때 표준화한 차이를 설명해요. 부호, 원래 차이, 적절한 방법의 신뢰구간, 표본 설계, 분야 맥락을 함께 보고하세요.
0.2는 작음, 0.5는 중간, 0.8은 큼 같은 규칙은 대략적인 관례이며 보편적인 결정 기준이 아니에요. 의료에서 중요한 값이 교육이나 운영의 값과 다를 수 있어요. 크기가 크다고 인과성, 이익, 통계적 유의성, 허용 가능한 위험이 확정되지 않아요.
한계와 흔한 오류
독립적인 두 집단의 합동분산 방식을 사용해요. 등분산 검정, Welch 통계, 대응 표본 효과, p값, 신뢰구간, 검정력은 계산하지 않아요. 반복 측정, 짝지어진 참여자, 서로 다른 결과 정의에는 해당 연구에 맞는 방법을 쓰세요.
SD가 0이면 d의 분모가 0이므로 허용하지 않아요. 표본 SD는 일관된 방식으로 구해야 해요. 심하게 치우친 데이터, 이상값, 서열 척도, 매우 작은 표본은 평균·SD 요약을 오해하게 할 수 있어요. 반올림은 표시용이며 계산 정밀도는 유지해요.
자주 묻는 질문
n이 중요한 이유는? 합동 SD의 가중치와 Hedges 보정을 결정해요. d가 음수인 이유는? 집단 1 − 집단 2의 방향을 유지해요. g는 항상 더 작은가요? 유효한 유한 표본에서 이 근사의 보정은 1 미만이므로 절댓값이 조금 더 작아요.
치료나 사업 행동을 선택해 주나요? 아니요. 불확실성, 연구 품질, 비용, 피해, 분야별 기준을 함께 고려하세요. 결과 복사는 표시 통계를 텍스트로 내보내며 입력을 저장하거나 전송하지 않아요.