약수 계산기

약수 계산기 사용 방법

1. 천 단위 쉼표, 소수점, 지수 표기 없이 양의 정수 하나를 입력하세요.
2. 계산 또는 Enter를 누르세요. 제곱근까지 인수 쌍을 검사한 뒤 전체 목록을 정렬합니다.
3. 약수 목록·개수·정확한 합계를 읽으세요. 결과 복사는 세 값을 일반 텍스트로 내보냅니다.
4. 숫자를 수정하면 이전 목록이 즉시 무효화되고 입력 옆 지우기를 누르면 계산 전체를 제거합니다.

약수 목록을 찾는 방법

n mod d = 0이면 양의 정수 d는 n의 약수입니다. d가 n을 나누면 n ÷ d가 짝이 되는 약수입니다.

d² ≤ n인 후보만 검사하면 됩니다. 각 인수 쌍에서 두 약수를 추가하되 d² = n이면 제곱근 약수를 한 번만 추가합니다.

τ(n)은 완성된 목록의 길이, σ(n)은 모든 양의 약수의 합입니다. 둘 다 표시된 정확한 목록에서 계산합니다.

예시

제한과 오류 도움말

• 허용 범위는 1부터 1,000,000,000,000까지입니다.
• 0과 음수는 제외합니다. 정수 약수 집합에 다른 규칙이 필요하며 0의 약수는 유한하지 않습니다.
• 상한에서도 최대 100만 후보를 검사하므로 브라우저 작업이 유한하게 유지됩니다.
• 양의 약수만 나열하며 음수 약수를 중복해서 표시하지 않습니다.
• 소인수 나무, 소수 판별 보고, 무제한 검색, 범위 일괄 모드는 없습니다.
• 약수 값, 개수, 합계는 정확하며 반올림하지 않습니다.

자주 묻는 질문

1과 자기 자신은 항상 약수인가요?

모든 양의 정수에서 그렇습니다. 둘은 한 쌍이며 n = 1일 때는 같은 약수이므로 한 번만 나옵니다.

완전제곱수는 왜 약수 개수가 홀수인가요?

제곱근 쌍을 제외한 모든 인수 쌍은 서로 다른 두 값입니다. 제곱근 쌍은 두 값이 같아 한 번만 셉니다.

소수에는 약수가 정확히 두 개인가요?

네. 1과 자기 자신입니다. 여기서는 목록만 보여 주고 더 넓은 소수 분석은 별도 소인수분해 도구에서 확인하세요.

음의 약수도 포함되나요?

아니요. 일반적인 양의 약수 규칙을 따릅니다.

1조 제한이 있는 이유는 무엇인가요?

일반 브라우저의 시행 나눗셈이 응답할 수 있도록 명확한 상한을 둡니다.