두 점 사이 거리 계산기

두 끝점 입력

첫 점을 A(x₁, y₁), 두 번째 점을 B(x₂, y₂)로 두세요. 같은 점의 x·y를 짝지어 각 좌표를 개별 칸에 입력하세요. 음수와 소수도 가능해요. 천 단위 구분이나 단위 텍스트 없이 소수점을 사용하세요.

네 칸을 모두 채운 뒤 계산을 누르세요. 가로 변화량 Δx, 세로 변화량 Δy와 거리가 나와요. 도식은 같은 입력점을 화면에 맞게 조절해 그린 좌표 스케치예요. 지도나 m·마일 등 물리적 단위로 측정한 그림이 아니에요.

거리 공식의 원리

A에서 B로 잇는 선분은 직각삼각형의 빗변이에요. 가로변 길이는 |x₂ − x₁|, 세로변 길이는 |y₂ − y₁|이므로 피타고라스 정리에 따라 d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²)예요. 차이를 제곱하면 부호가 사라지므로 A와 B의 순서를 바꿔도 거리는 같아요.

좌표 차이의 부호는 A에서 B로의 방향을 보여 주므로 유지하지만 거리 자체는 음수가 아니에요. 제곱근을 구하기 전에 입력값을 공식에 대입해 보여 주므로 옮겨 적은 좌표나 손으로 푼 답을 확인하기 쉬워요.

결과 읽기와 활용

주요 거리는 읽기 쉽게 소수점 아래 최대 두 자리로 반올림해요. 표시 전까지 내부 연산은 JavaScript 수치 정밀도를 유지해요. 0이 아닌 아주 작은 값이나 지원 범위 내의 아주 큰 값은 간결한 과학적 표기법을 써서 유효한 값이 0처럼 보이지 않게 해요.

결과 복사는 두 점, 좌표 차이와 거리를 담은 짧은 요약문을 복사해요. 입력을 수정하면 이전 결과를 바로 지우고 복사를 막아 새 좌표의 결과로 혼동하지 않게 해요.

활용 방법

좌표기하 숙제, 그래프에 그린 선분의 길이 확인, 차트의 점 비교, 선을 그리기 전 값 검증에 사용할 수 있어요. 평평한 2차원 좌표 평면에서 일반적인 유클리드 거리를 계산해요.

이 계산기로 측정하지 않는 것

두 축에 같은 단위를 부여하지 않으면 좌표에는 단위가 없어요. 자동차 경로, GPS·대권 거리, 고도, 3차원 거리, 점과 직선 사이 거리나 연결 직선의 방정식은 계산하지 않아요. 그 작업에는 지도나 별도의 기하 도구를 사용하세요.

모든 입력과 결과는 안내된 유한 수치 범위 안에 있어야 해요. 극단적인 뺄셈이나 제곱근 결과를 안전하게 표현할 수 없으면 Infinity나 오해하기 쉬운 반올림값 대신 오류를 보여 줘요.

음수나 소수 좌표도 가능한가요?

네. −3이나 2.75처럼 부호가 있는 실수를 소수점으로 입력하세요.

점의 순서를 바꾸면 거리가 달라지나요?

아니요. A와 B를 바꾸면 Δx·Δy의 부호만 바뀌고 제곱값과 최종 거리는 같아요.

답이 정수가 아닌 이유는?

제곱근이 무리수일 수 있어요. 화면에는 읽기 쉬운 소수 근삿값을, 대입식에는 구한 과정을 보여 줘요.

거리가 0이면 오류인가요?

아니요. 같은 점 사이의 거리는 0이에요.

위도와 경도를 쓸 수 있나요?

정확한 지리적 거리에는 적합하지 않아요. 위도·경도는 지구 표면 좌표이므로 측지 거리나 지도 계산기를 사용하세요.