원기둥 계산기 사용 방법
- 원형 밑면의 중심에서 가장자리까지 반지름을 측정하세요. 전체 지름을 측정했다면 2로 나눈 값을 입력하세요.
- 평행한 밑면 사이의 수직 높이를 입력하세요. 반지름과 높이는 선택한 같은 길이 단위를 사용해요.
- 길이 단위 하나를 선택하세요. 길이, 제곱 넓이, 세제곱 부피 결과가 모두 해당 단위를 따라요.
- 계산 또는 Enter를 누르세요. 필요하면 결과를 복사하세요. 값이나 입력 단위를 수정하면 이전 답이 즉시 지워지고 다시 계산할 때까지 복사가 비활성화돼요. 지우기는 단위 선택을 유지하며 값과 결과를 없애요.
원기둥 공식과 결과의 의미
부피: 원기둥 안의 공간
직각 원기둥에서 V = πr²h예요. 밑넓이 πr²에 수직 높이 h를 곱해요. 부피는 cm³ 또는 ft³ 같은 세제곱 단위를 사용해요. 이 결과는 속이 찬 원기둥 또는 닫힌 원기둥 형태의 이론적 용량을 나타내며 벽 두께를 빼지 않아요.
옆넓이: 곡면만
옆넓이는 L = 2πrh예요. 곡면 벽을 세로로 잘라 펼치면 너비는 밑면 둘레 2πr, 높이는 h예요. 양쪽 원형 면은 포함하지 않아요.
겉넓이: 곡면과 밑면 2개
겉넓이는 A = 2πrh + 2πr² = 2πr(h + r)예요. 곡면과 원형 밑면 두 개 전체를 포함해요. 닫힌 직각 원기둥에만 이 값을 사용하세요. 열린 용기는 다른 조합이 필요해요.
단위와 반올림
각 입력을 미터로 바꿔 계산한 뒤 선택한 결과 단위로 변환해요. 길이, 넓이, 부피는 다르게 환산돼요. 미터를 센티미터로 바꾸면 길이는 100배, 넓이는 10,000배, 부피는 1,000,000배예요. 반올림은 표시에만 적용해요.
풀이 예시
반지름 3 cm, 높이 10 cm인 원기둥
V = π × 3² × 10 = 90π ≈ 282.74 cm³예요. 옆넓이는 2π × 3 × 10 = 60π ≈ 188.5 cm²예요. 밑면 두 개를 더하면 겉넓이는 60π + 18π = 78π ≈ 245.04 cm²예요.
반지름 2 in, 높이 12 in
부피 = 48π ≈ 150.8 in³, 옆넓이 = 48π ≈ 150.8 in², 겉넓이 = 56π ≈ 175.93 in²예요.
결과 활용
- 입체기하 문제나 단순한 닫힌 원기둥의 이상적 내부 공간 추정에 부피를 사용하세요. 실제 용기는 벽 두께, 둥근 이음부, 덜 채운 윗부분 때문에 용량이 작을 수 있어요.
- 곡면 벽만 덮는 라벨이나 포장에는 옆넓이를 사용하세요. 양쪽 원형 면 전체가 있는 닫힌 모델에는 겉넓이를 사용하세요. 재료를 자르거나 겹칠 때의 여유분은 따로 더하세요.
- 도형은 반지름과 높이 구분을 돕지만 실제 축척은 아니에요. 실제 물체를 측정하고 비스듬한 옆면 길이가 아닌 수직 높이를 사용하세요.
입력 한계와 흔한 오류
- 양수인 유한 소수를 입력하세요. 숫자 입력란에는 분수, 공식, 쉼표, 단위 기호를 넣을 수 없어요. 소수점은 점을 쓰고 메뉴에서 단위를 선택하세요.
- 완전한 직각 원기둥만 다뤄요. 속이 빈 관, 벽 두께, 수평 탱크 충전량, 액체 깊이, 질량, 밀도, 구매 수량은 계산하지 않아요.
- 겉넓이 결과에는 항상 밑면 두 개가 포함돼요. 윗면이나 양끝이 열린 물체라면 옆넓이에 실제 프로젝트에서 쓰는 밑면 수만큼 더하세요.
자주 묻는 질문
겉넓이에 위와 아래도 포함되나요?
네. 곡면과 원형 밑면 두 개 전체를 포함해요. 옆넓이는 두 밑면 모두 제외해요.
반지름과 높이에 서로 다른 단위를 써도 되나요?
구와 직육면체 계산기처럼 공통 단위 하나를 사용하세요. 서로 다른 단위로 측정했다면 먼저 하나를 변환하세요.
지름을 입력해도 되나요?
입력은 반지름 기준이에요. 지름을 먼저 2로 나누세요. 지름 10 cm는 반지름 5 cm예요.
입력값을 수정하니 결과가 사라지는 이유는 무엇인가요?
이전 답이 현재 치수와 맞지 않기 때문이에요. 실수로 복사하지 않도록 즉시 제거해요. 새 값을 확정하려면 다시 계산하세요.
탱크 충전량이나 관 계산기인가요?
아니요. 속이 찬 직각 원기둥의 전체 기하학적 값을 계산해요. 부분 액면, 수평 탱크, 빈 내부 벽, 재료 무게는 모델링하지 않아요.