직육면체 계산기

직육면체 계산기 사용 방법

1. 길이, 너비, 높이에 공통으로 사용할 단위를 선택하세요. 한 계산에 센티미터와 미터를 섞지 말고 먼저 변환하세요.
2. 한 꼭짓점에서 만나는 세 모서리를 측정해 양수를 입력하세요. 길이, 너비, 높이는 달라도 되며 소수도 가능해요.
3. 직육면체 계산을 누르세요. 내부 공간에는 부피, 바깥 여섯 면에는 겉넓이, 마주 보는 꼭짓점 사이의 직선 거리에는 공간 대각선을 확인하세요.
4. 치수가 바뀌면 이전 결과가 사라져요. 수정한 상자를 이전 답과 혼동하지 않도록 다시 계산하세요. 지우기는 단위를 유지하며 입력값과 결과를 없애요.

공식과 결과의 의미

직육면체에는 서로 같은 직사각형 면이 세 쌍 있어요. 길이 × 너비, 길이 × 높이, 너비 × 높이로 서로 다른 세 면의 넓이를 구해요. 각각 두 번 나타나므로 겉넓이는 합의 두 배예요.

부피는 서로 수직인 세 치수를 모두 곱해요. 따라서 단위도 세제곱이 되어 센티미터 입력은 세제곱센티미터를 만들어요. 겉넓이는 제곱 단위, 공간 대각선은 길이 단위예요.

공간 대각선은 3차원에 피타고라스 정리를 적용해요. 모서리를 따라가는 경로가 아니라 한 꼭짓점에서 마주 보는 꼭짓점까지 내부를 가로지르는 직선이에요. 계산기는 내부의 전체 정밀도를 유지하고 일반 결과를 소수 둘째 자리까지 표시해요.

V = l × w × h · SA = 2(lw + lh + wh) · d = √(l² + w² + h²)

풀이 예시

이 계산의 활용

직사각형 포장 상자, 방, 탱크, 수납칸의 내부 용량을 추정해 세제곱 단위로 보관하세요. 액체 용량이나 리터가 필요하면 해당 단위 변환을 따로 하세요.

닫힌 모든 면을 덮을 재료량을 추정하거나 곧고 단단한 물체가 마주 보는 꼭짓점 사이에 놓일 수 있는지 확인하세요. 실제 포장 날개, 벽 두께, 이음부, 여유분, 개구부는 포함하지 않아요.

입력 한계와 흔한 실수

• 모든 치수는 양수인 유한 소수여야 해요. 빈칸, 0, 음수, 단위가 붙은 값, 지수 표기 입력은 거절해요.
• 선택한 단위는 계산의 단위 표시이며 바꿔도 이미 입력한 숫자를 변환하지 않아요. 모든 모서리에 실제로 같은 단위를 사용하세요.
• 겉넓이는 닫힌 여섯 면 전체를 포함해요. 열린 상자는 계산 후 없는 면의 넓이를 빼야 해요.
• 대각선은 빈 상자 내부를 지나는 기하학적 최대 직선이에요. 두껍거나 단단한 물체를 입구로 돌려 넣을 수 있다는 보장은 아니에요.
• 표시 반올림이 측정 정확도를 높여 주지는 않아요. 절단, 시공, 운송, 제조 결정에는 적절한 허용오차를 두세요.

자주 묻는 질문

정육면체도 계산할 수 있나요?

네. 정육면체는 길이, 너비, 높이가 같은 직육면체이므로 세 입력란에 같은 모서리 값을 넣으세요.

결과마다 단위가 다른 이유는 무엇인가요?

대각선은 길이, 겉넓이는 2차원, 부피는 3차원이므로 단위는 각각 길이, 제곱, 세제곱이에요.

겉넓이에 내부도 포함되나요?

아니요. 닫힌 직육면체 바깥 여섯 면의 수학적 넓이예요. 재료 두께와 안쪽 면은 더하지 않아요.

공간 대각선과 면 대각선은 같은가요?

아니요. 면 대각선은 직사각형 면 하나를 가로지르고 공간 대각선은 3차원 내부를 가로지르며 세 모서리 길이를 모두 사용해요.

서로 다른 단위를 입력해도 되나요?

아니요. 모든 치수를 공통 단위로 먼저 바꾸고 그 단위를 선택해 계산하세요.