조건부확률 계산기
B가 발생한 결과로 표본공간을 제한한 뒤 A의 확률을 구하세요.
개념도예요. 원의 넓이는 확률에 비례하지 않아요.
조건부 확률 결과
P(A∩B)와 P(B)를 입력한 뒤 계산하세요.
B일 때 A — P(A|B)—
- 결합확률 — P(A∩B)
- —
- 조건 사건 확률 — P(B)
- —
- B일 때 A 아님 — P(Aᶜ|B)
- —
- A를 제외한 B — P(B∩Aᶜ)
- —
P(A|B)와 P(B|A)는 일반적으로 달라요.
조건부 확률 계산 방법
결합확률과 조건 사건의 확률을 알 때 사용하세요. 0~1의 소수를 입력하세요.
- A와 B가 모두 발생할 확률 P(A∩B)를 입력하세요.
- 조건 사건이 발생할 확률 P(B)를 입력하세요.
- 계산을 눌러 결합확률을 P(B)로 나누세요.
- P(A|B)와 B 중 A 바깥에 남은 비율을 확인하세요.
- 입력을 수정하면 확정 결과가 지워지고 지우기는 두 입력을 없애요.
조건부 확률 공식
정의는 P(A|B)=P(A∩B)/P(B)예요. B가 발생했음을 알면 B가 제한된 표본공간이 돼요. 분자는 A와 B 모두 안의 결과를 세어요.
P(B)가 0일 수 없는 이유
확률 0인 사건을 조건으로 삼으면 0으로 나눠야 하므로 이 기본 수치 계산은 정의되지 않아요. 잘못된 0이나 무한대를 표시하는 대신 문제를 알려 줘요.
입력의 일관성
A∩B는 B에 포함되므로 P(A∩B)는 P(B)를 넘을 수 없어요. 같으면 허용하며 P(A|B)=1이에요. P(B)가 양수이고 교집합이 0이면 결과는 0이에요.
방향을 주의해서 해석하세요
- P(A|B)는 B를 안 뒤 A를 묻는 값이에요.
- P(B|A)는 조건을 뒤집으며 대개 값이 달라요.
- 원시 개수나 예측이 아닌 제공된 확률을 사용해요.
- 표시값은 반올림하지만 나눗셈은 입력한 숫자를 사용해요.
계산 예제
P(A∩B)=0.18, P(B)=0.30이면 P(A|B)=0.18/0.30=0.60이에요. B 안에서 결과의 40%는 A 바깥이에요.
자주 묻는 질문
P(A|B)와 P(B|A)는 같은가요?
일반적으로 아니에요. 조건을 뒤집으면 분모가 바뀌어요.
P(A∩B)와 P(B)가 같아도 되나요?
네. 모든 B 결과가 A에도 속하므로 P(A|B)=1이에요.
P(B)=0이면 어떻게 되나요?
비율이 정의되지 않으므로 입력을 거절해요.
백분율을 입력해도 되나요?
먼저 소수로 바꾸세요. 30%는 0.3을 입력하세요.