동전 던지기 확률 계산기 사용 방법
공정한 동전의 독립 시행 횟수를 입력하고 정확히·이하·이상을 선택한 뒤 목표 앞면 수를 입력하세요.
- 던지기 0~200회를 입력하세요.
- 사건 유형을 선택하세요. “이상”과 “이하”는 목표를 포함해요.
- 앞면 수는 0부터 던지기 횟수까지 입력하세요.
- 계산을 누르고 백분율, 소수, 여사건을 확인하세요.
- 입력을 바꾸면 확정 결과와 복사 기능이 무효화돼요.
이항확률 공식
공정한 동전을 n번 던져 정확히 k번 앞면이 나올 확률은 P(X = k) = C(n,k) / 2ⁿ이에요. p = 0.5인 이항분포예요.
k 이하는 0부터 k까지, k 이상은 k부터 n까지 확률을 더해요. 계산기는 유한 분포를 반복적으로 구성하며 n = 0도 정확히 처리해요.
풀이 예시
10번 중 정확히 앞면 8번
C(10,8) / 2¹⁰ = 45/1024로 약 4.39%예요.
10번 중 앞면 8번 이상
앞면 8, 9, 10번의 확률을 더하면 56/1024로 약 5.47%예요.
던지기 0회
던지지 않으면 가능한 앞면 수는 0뿐이에요. 정확히 0, 0 이하, 0 이상의 확률은 모두 100%예요.
가정과 한계
- 각 시행은 두 결과를 가지며 P(앞면) = P(뒷면) = 0.5예요.
- 시행은 독립적이라 이전 결과가 다음 확률을 바꾸지 않아요.
- 목표는 백분율이 아닌 경계를 포함하는 정수 횟수예요.
- 이론적 확률은 특정한 단기 결과를 보장하지 않아요.
- 편향된 동전과 연속 순서는 다루지 않아요.
자주 묻는 질문
3번 이상에는 정확히 3번도 포함되나요?
네. 3번, 4번과 그보다 많은 모든 가능한 앞면 수를 포함해요.
던지기 0회를 입력할 수 있는 이유는 무엇인가요?
유용한 경계 사례예요. 빈 결과가 정확히 하나 있고 앞면은 0번이에요.
다음 던지기를 예측할 수 있나요?
아니요. 공정하고 독립적인 동전의 다음 앞면 확률은 계속 50%예요.
순서가 중요한가요?
총 앞면 수만 세어요. 연속 발생이나 특정 순서는 계산하지 않아요.