베이즈 정리 계산기
A 또는 A 아님의 두 경우 모델에서 B를 관측한 뒤 사전확률을 갱신하세요.
베이즈 결과
사전확률과 두 가능도를 입력한 뒤 계산하세요.
사후확률 — P(A|B)—
- 증거 확률 — P(B)
- —
- A와 B — P(A∩B)
- —
- A가 아니고 B — P(Aᶜ∩B)
- —
- A 아님의 사후확률 — P(Aᶜ|B)
- —
확률 계산기이며 의료 진단이나 의사결정 도구가 아니에요.
베이즈 정리 사용 방법
A와 A 아님이 모든 가능성을 포함하고 각 경우에 증거 B가 얼마나 가능한지 알 때 두 경우 형식을 사용하세요.
- 사전확률 P(A)를 입력하세요.
- A가 참일 때 증거의 가능도 P(B|A)를 입력하세요.
- A가 거짓일 때 같은 증거의 가능도 P(B|Aᶜ)를 입력하세요.
- 계산을 눌러 P(B)와 사후확률 P(A|B)를 구하세요.
- 숫자를 사용하기 전에 세 입력의 가정을 검토하세요.
두 경우의 베이즈 공식
분자는 P(A)P(B|A)예요. 증거 확률은 P(B)=P(A)P(B|A)+(1−P(A))P(B|Aᶜ)예요. 분자를 이 증거 확률로 나누면 P(A|B)예요.
사전확률, 가능도, 사후확률
사전확률은 B를 관측하기 전의 A를 설명해요. 가능도는 각 경우에 B가 얼마나 부합하는지 나타내며 그 자체가 사후확률은 아니에요. 사후확률은 이 모델에서 증거 중 A에 해당하는 비율을 갱신한 값이에요.
증거 확률 0과 모델 한계
가중한 두 가능도 가지가 모두 0이면 P(B)=0이고 사후확률은 정의되지 않아요. 결과의 유용성은 선택한 두 경우 모델과 입력 확률에 달려 있어요. 데이터 품질이나 인과 가정을 검증하지 않아요.
책임 있는 해석
- 두 가능도 입력란에 같은 증거 사건 B를 사용하세요.
- A와 A 아님이 여사건인지 확인하세요.
- 가능도를 A가 참일 확률로 취급하지 마세요.
- 건강, 법률, 재정, 안전 결정에는 자격 있는 전문가의 근거와 안내를 사용하세요.
계산 예제
P(A)=0.10, P(B|A)=0.80, P(B|Aᶜ)=0.20이면 P(B)=0.26, P(A|B)=0.08/0.26≈0.3077, 즉 30.77%예요.
자주 묻는 질문
P(B|Aᶜ)는 무엇인가요?
A가 참이 아닐 때 B를 관측할 확률이에요. 검사 예시에서는 위양성률과 비슷할 수 있지만 이 계산기는 진단 도구가 아니에요.
P(B)를 포함하는 이유는 무엇인가요?
증거 B가 발생하는 두 경로를 정규화해 사후확률을 0~1 안으로 유지해요.
사후확률이 사전확률보다 낮을 수 있나요?
네. A가 거짓일 때 상대적으로 더 잘 나타나는 증거는 A의 확률을 낮춰요.
증거 확률 0은 왜 거절하나요?
베이즈 비율에서 P(B)=0으로 나눠야 하므로 수치 사후확률이 정의되지 않아요.