標準偏差計算機

標準偏差計算機の使い方

1. 観測値を入力または貼り付けます。カンマ、空白、セミコロン、タブ、改行で区切れるため、表計算の1列も貼り付けられます。小数は12.5のようにピリオドを使います。負号と3e-4のような科学表記は使用できますが、見出し、通貨記号、%記号、小数カンマは使えません。
2. 用意された例を選ぶか初期リストを置き換え、計算するを押します。全項目を検査し、不正な最初の項目を示します。文字を黙って捨てて別のデータとして計算しません。入力は残るため問題箇所だけ直せます。
3. 2列の結果を確認します。母集団はNで割り、標本はn − 1で割るため2観測以上が必要です。平均と個数は同じリストを表すので共通です。
4. 計算手順と偏差表を開いて検算できます。結果をコピーはプレーンテキストの要約を作ります。全行のコピー、精度変更、履歴保存、サーバー送信は行いません。

標準偏差と分散の意味

標準偏差は算術平均の周りの散らばりを表します。0なら全観測値が同一です。小さいほど平均近くに集まり、大きいほど広がります。ただし大小は単位と文脈次第です。2秒の差は短距離走では重要でも、長い製造工程では小さい場合があります。

分散は平均からの距離を平方し、Nまたはn − 1で割った平均です。平方により正負の偏差が相殺されませんが、単位も平方になります。センチメートルなら分散は平方センチメートルです。標準偏差は平方根を取り、元の単位へ戻します。

2結果は別の調査設定に対応します。対象全体を入力したなら母標準偏差、より大きな母集団を推定する一部なら標本標準偏差を使います。n − 1はベッセル補正です。このツールは記述統計だけを計算し、標本の代表性や推論の妥当性は判断しません。

計算例

役立つ場面

• 同じ単位・同程度の条件で測った配送時間、機械サイクル、実験値の一貫性を比較します。
• 点数や応答時間が平均の周りにどれだけ集まるか要約します。標準偏差だけを品質点として扱わず、平均、個数、文脈も示します。
• 手計算や表計算ソフトの出力を確認します。利用した関数が母集団と標本のどちらの分母か照合してください。
• 散らばりが急に変わったとき元データを調べる手掛かりにします。工程変化、外れ値、単位混在、入力ミスなどの原因は数値だけでは特定できません。

入力制限、精度、よくある誤り

• 最大10,000数値、100,000文字です。最初の不正項目を表示し、単語や記号を隠れて除外しません。
• リスト全体で同じ単位を使います。秒と分、百分率と小数比を混ぜると計算はできても意味を誤ります。
• カンマは常に値の区切りです。小数は1.5、千二百は桁区切りなしの1200と入力します。
• 表示は最大12有効桁です。JavaScript倍精度と安定した分散アルゴリズムを使いますが、極端な大きさや精度を超えて近い値は情報を失うことがあります。
• 長いデータは偏差表の先頭50行だけ表示しますが、計算には全値を含めます。コピーは要約のみです。
• 偏差を平方するため外れ値の影響が大きくなります。観測値を削除する前に原データと調査設計を確認してください。
• 信頼区間、仮説検定、z得点、正規性検定、外れ値判定、予測、AI解釈は行いません。

よくある質問

標本と母集団のどちらを使う？

説明したい対象全体なら母集団、より大きな集団を推定する一部なら標本です。課題や報告基準が式を指定する場合はそれに従い、結果へ明記します。

標本標準偏差が大きい理由は？

nではなくn − 1で割り、標本が母分散を過小評価しやすい傾向を補正するためです。nが大きいほど差は小さくなります。

1つの標本に結果がない理由は？

分母n − 1が0になり、観測間の変動情報がないためです。1要素だけの完全な母集団なら標準偏差0で構いません。

ExcelやSheetsから貼り付けられる？

数値だけの範囲なら可能です。改行、タブ、空白、カンマ、セミコロンが区切りです。見出しを除き、小数点はピリオドに直します。

数値は保存・送信される？

いいえ。検査、計算、書式設定、コピーは今回の訪問中にブラウザー内で行います。アカウント、履歴、数値リストの分析送信はありません。