使い方
- 辺の数を3〜1000の整数で入力します。
- 共通する一辺の正の長さを単位記号なしで入力します。
- 計算すると面積、周長、内角、内接半径、外接半径が表示されます。
- どちらかを編集すると旧結果とコピー状態は消えます。
正多角形の公式
周長はP=ns、1つの内角は(n−2)×180°/nです。
内接半径 rᵢ=s/(2tan(π/n))、面積 A=Prᵢ/2=ns²/(4tan(π/n))です。
外接半径は r𝒸=s/(2sin(π/n))。内部はラジアンと十分な精度を使い、通常表示は小数2桁までです。
計算例
一辺4の正六角形
周長24、面積24√3≈41.57、内角120°、内接半径2√3≈3.46、外接半径4です。
一辺5の正方形
周長20、面積25、内角90°、内接半径2.5、外接半径5/√2≈3.54です。
制限
- 辺数は3〜1000の整数に限ります。
- 凸な正多角形を前提とし、不規則・自己交差形状は扱いません。
- 単位換算はせず、入力値を選んだ単位として解釈します。
- 辺数が多いと円に近づきますが、結果は正n角形の式です。
よくある質問
アポセムは内接半径ですか？
はい。中心から辺の中点までの線で、内接円の半径です。
外接半径とは？
中心から頂点までで、全頂点を通る円の半径です。
辺が不均等でも使えますか？
いいえ。正多角形専用です。