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2事象の確率計算

2つの事象と既知の共通部分を入力し、各領域の確率を求めます。

ABAのみ—AかつB—Bのみ—AまたはB—どちらでもない—

概念図です。円の面積は確率に比例しません。

事象の確率を入力

ブラウザー内で処理します。

0から1までの小数。

0から1までの小数。

可能な重なりの範囲内にしてください。

2事象の結果

P(A)、P(B)、P(A∩B)を入力して計算してください。

2事象の確率の使い方

P(A)、P(B)、共通部分が分かるときに使います。25%は0.25と入力します。

  1. P(A)とP(B)を入力します。
  2. 既知のP(A∩B)を入力します。独立性が確認できなければ掛け算しません。
  3. 計算して和事象、補事象、各限定領域を確認します。
  4. パーセントと小数を確認します。
  5. 編集すると古い結果が消え、クリアですべての入力を消せます。

加法則と補事象

P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)です。補事象は1から引き、どちらでもない確率は1−P(A∪B)です。

共通部分の範囲

共通部分はmax(0,P(A)+P(B)−1)以上、min(P(A),P(B))以下です。範囲外の3値は同時に成立しません。

独立と排反の違い

独立ならP(A∩B)=P(A)P(B)です。排反なら共通部分は0です。この計算機はどちらも自動仮定しません。

結果の読み方

  • AのみはP(A)から共通部分を引きます。
  • Bのみも同様です。
  • どちらでもない領域は和事象の外側です。
  • 表示は丸めても内部計算は入力値を使います。

計算例

P(A)=0.60、P(B)=0.50、P(A∩B)=0.20なら、和事象0.90、Aのみ0.40、Bのみ0.30、どちらでもない0.10です。

よくある質問

独立を仮定しますか？

いいえ。共通部分を直接入力します。

共通部分はP(A)より大きくできますか？

できません。共通部分はAとBの両方に含まれます。

25%は25と入力しますか？

0.25と入力します。

重なりが拒否される理由は？

可能な範囲を満たしていないためです。