予測誤差計算機

使い方

1. 2つのリストを同じ順番で入力します。一方の1番目は他方の1番目と対応します。各リスト内の単位をそろえ、見出しや単位記号を取り除いてください。
2. 値は空白・カンマ・セミコロンで区切り、小数は 1.5 のように点を使います。表示言語にかかわらず、カンマは値の区切りです。2e-3 のような科学表記も使えます。
3. 2つのリストが有効になると、結果とグラフが自動で更新されます。入力が未完成、または個数が違う間は結果を空にします。エラーの理由を確認するには「計算する」を押してください。
4. 「結果をコピー」は数値の要約をテキストとしてコピーします。「クリア」は入力と結果を空にします。グラフは画面上の説明用で、画像やデータファイルとしての書き出し機能はありません。

結果の意味と計算方法

すでに用意した実測値と対応する予測値を比較します。モデルの学習や選択は行いません。計算問題の確認、同じ評価用データに対する予測の比較、大きな誤差が指標に与える影響の理解に使えます。

符号付き誤差は e = 実測値 − 予測値です。正なら予測が低すぎ、負なら高すぎます。SSE = Σ(e²)、MSE = SSE / n、RMSE = √MSE、MAE = Σ|e| / n で、すべてのペアを同じ重みで扱います。

SSE は誤差の2乗の合計で、外れた予測が増えると通常は大きくなります。MSE はペア数で割った平均、RMSE はその平方根で元の単位に戻したものです。MAE は絶対誤差の平均で、2乗する指標ほど大きな誤差を強調しません。

グラフでは各誤差を点で示し、ゼロ線と結びます。横軸は入力順であり時間の目盛りではありません。正負の誤差をそのまま平均すると、予測が外れていても相殺されることがあります。4つの非負の指標はこの相殺を防ぎます。

計算例

実測値 = 3, 5, 7、予測値 = 2, 5, 9 なら、誤差は1、0、−2です。SSE = 5、MSE ≈ 1.67、RMSE ≈ 1.29、MAE = 1 です。最初は過小予測、最後は過大予測で、2番目だけがゼロ線上にあります。

実測値 = 10, 20、予測値 = 12, 18 なら、誤差は−2と2です。符号付き平均は0でも、SSE = 8、MSE = 4、RMSE = 2、MAE = 2 です。予測リストが実測リストと完全一致すれば4つとも0になります。

入力・精度・結果の利用

モデルの比較では観測対象・単位・評価期間をそろえてください。同じデータと指標では小さい方が良いものの、普遍的な合格基準ではありません。単位を変えると数値が変わり、予測しやすい観測を追加すると平均が下がることもあります。将来の性能を考える場合は、モデルの当てはめに使わなかったデータで評価します。

2つのリストは同じ長さで、2〜200個の値が必要です。欠損値・文字・NaN・無限大は使えません。0・負数・同じ値の繰り返しは使えます。観測が欠けている場合は片方だけでなくペア全体を除き、対応のずれを防いでください。

0以外の入力の絶対値は 1e-100〜1e100 に限ります。ブラウザーの浮動小数点演算は有効数字およそ15〜16桁です。異なる入力が同じ数値に丸められる場合はエラーにします。共通の大きな基準値を引くか、単位を見直してください。

通常の結果は小数第2位まで表示します。小さな非ゼロ値は科学表記にし、途中の計算は丸めません。軸に基準値や倍率を使う場合は元の値への戻し方を明記し、大きな値の周りの小さな違いも見えるようにします。

よくある質問

MSE の分母が n − 2 ではなく n なのはなぜですか？

このページは入力された予測の誤差の2乗平均を求めます。回帰の誤差分散を推定するときは残差自由度を使う場合がありますが、それは別の統計的な目的です。

長さが違うデータの SSE を比較できますか？

通常は直接比較できません。SSE はすべての誤差を加算するため件数に影響されます。平均の指標でも、対象・単位・重みが同等であることは必要です。

RMSE が MAE よりかなり大きいのはなぜですか？

2乗によって大きな誤差が強く反映されてから平方根を取るためです。差が大きければ少数の大きな外れがある可能性があります。グラフと元のペアも確認してください。

0・負の実測値・定数列は使えますか？

使えます。実測値で割る式がないためです。MAPE・百分率誤差・モデルの学習・CSVアップロード・欠損値の自動補完は含みません。