直交座標と極座標の変換方法
双方向の使い方
方向を選び、x・y または r・θ を入力し、度かラジアンを選びます。入力や単位を変えると古い結果は消えます。
極と直交座標の原点は同じで、θ は正のx軸から反時計回りに測ります。
変換公式
r = √(x² + y²)、θ = atan2(y, x)。atan2 は両方の符号から正しい象限を選びます。
x = r cos θ、y = r sin θ。度は内部でラジアンに変換します。
範囲と制限
出力は (−180°, 180°] または (−π, π]。負角や複数回転も入力できます。
2次元専用で、球・円柱・地理・地図座標は対象外です。通常表示は小数2桁までです。
r = √(x² + y²) · θ = atan2(y, x) · x = r cos θ · y = r sin θ
例
第1象限: (3, 4)
r = 5、θ ≈ 53.13°。逆変換すると x = 3、y = 4 です。
軸と負角
(−2, 0) は (2, 180°)、(2, −90°) は (0, −2) です。
よくある質問
原点でθが未定義なのはなぜですか？
原点には方向がなく、半径0ならどの角度も同じ点を示すためです。
負の角度を入力できますか？
はい。時計回りを表し、有効な直交座標になります。
違う極座標が同じ点になるのはなぜですか？
1回転だけ異なる角度は終辺が同じだからです。