2直線の交点の求め方
使い方
各直線を Ax + By = C にします。x = 3 は 1x + 0y = 3、y = 2 は 0x + 1y = 2 です。
交点を計算すると、交差、直交、平行、一致を区別します。
行列式と公式
Δ = A₁B₂ − A₂B₁。Δ ≠ 0 なら x = (C₁B₂ − C₂B₁)/Δ、y = (A₁C₂ − A₂C₁)/Δ です。
Δ = 0 のときCを含む比例で平行と一致を区別します。直交条件は A₁A₂ + B₁B₂ = 0 です。
範囲と制限
2次元の無限直線2本だけを扱います。式パーサー、回帰、線分判定、グラフ編集は行いません。
通常表示は小数2桁までで、計算中はブラウザー数値を保持します。
例
直交する交点
x + y = 5 と x − y = 1 は (3, 2) で交わり、直交します。
平行と一致
2x + 2y = 4 と x + y = 3 は平行です。後者が x + y = 2 なら一致します。
よくある質問
垂直線と水平線にも使えますか？
はい。B = 0 が垂直線、A = 0 が水平線です。
一致する直線に交点を1つ表示しないのはなぜですか？
共通点が1つではなく無数にあるためです。
丸めで関係が変わりますか？
いいえ。表示の丸め前に関係を判定します。