本文へ移動

正弦定理計算機

2角と1つの対辺から三角形を解き、SSAでは有効な解をすべて表示します。

三角形と正弦定理三角形と正弦定理ABC

三角形のデータ

ブラウザー内で処理します。

正の長さを同じ単位で入力します。

Aはaの対角で、0°より大きく180°未満です。

2角モードはB(度)、SSAはBの対辺b。

正弦定理の解

2角モードまたはSSAを選び、3つの値を入力してください。

正弦定理の使い方

既知の組を選ぶ

角A・Bと対辺aが既知ならASA/AASを選びます。C = 180° − A − Bを求め、正弦定理で辺を比例計算します。

辺a・その対角A・別の辺bが既知ならSSAを選びます。SSAは曖昧な場合なので、急角だけに決めず全候補を確認します。

公式と曖昧な場合

a/sin A = b/sin B = c/sin C。2角モードでは b = a sin B/sin A、c = a sin C/sin A です。

SSAでは sin B = b sin A/a。1を超えれば解なし、それ以外はasinの角とその補角を調べ、A + B < 180°だけを残します。

入力範囲と使い分け

角は0°と180°の間、辺は同じ単位の正の有限小数です。既知の2角の和は180°未満でなければなりません。

このページはASA・AAS・SSA用です。SASやSSSには余弦定理ページを使います。表示は通常小数2桁までです。

計算例

2角と1辺

a = 10、A = 30°、B = 60°ならC = 90°、b ≈ 17.32、c = 20です。

2解を持つSSA

a = 3、A = 10°、b = 9ではB ≈ 31.4°または148.6°で、どちらも正のCを残します。

よくある質問

SSAに2つの答えがある理由は?

鋭角とその補角は同じ正弦値を持ち、両方が内角和に収まる場合があるためです。

解が0とは?

入力した辺と角では三角形を作れません。

余弦定理との違いは?

ここでは対辺と対角の組が必要で、余弦定理はSASまたはSSS用です。

辺の単位を混ぜられますか?

できません。先に同じ単位へ換算してください。