余弦定理の使い方
SASとSSSを選ぶ
辺a・辺b・その挟角Cが既知ならSASを選び、3番目の欄にCを入れて対辺cを求めます。3辺が既知ならSSSを選び、主結果にする角を指定します。
辺はすべて正で同じ単位を使います。SSSは三角不等式を厳密に満たす必要があります。編集すると古い結果は消えます。
余弦定理の公式
SASでは c = √(a² + b² − 2ab cos C)。Cは入力した2辺の間の角であり、SSAはこのページの範囲外です。
SSSでは C = acos((a² + b² − c²)/(2ab))。文字を循環させてAとBも求め、3角を確認用に表示します。
検証と精度
a + b > c、a + c > b、b + c > a が必要です。等号では線分に退化するため、0・負数・式・単位付き入力と同様に拒否します。
計算中は内部精度を維持し、通常表示は小数2桁まで、小さい値は意味のある有効数字を残します。
計算例
SAS：3、4、90°
a = 3、b = 4、C = 90°ならc = 5。直角の場合はピタゴラスの定理になります。
SSS：3、4、5
SSSで角Cを選ぶとC = 90°、A ≈ 36.87°、B ≈ 53.13°です。
よくある質問
角Cはどこですか？
辺cの対角で、SASでは辺aと辺bの挟角です。
1、2、3が無効なのはなぜ？
1 + 2 = 3で三角形が線分に退化するためです。
辺ごとに別の単位を使えますか？
使えません。先に換算して同じ単位にしてください。
SSAや正弦定理も解けますか？
いいえ。このページはSASとSSSだけです。