使い方
基本周波数をHzで入力し、最大倍音次数を指定します。次数が行数を決め、8なら基本音を含む第1～8倍音です。初期例は110 Hz、8次です。
まず周波数列を読みます。音名はA4＝440 Hzの12平均律で最も近い音です。基準周波数は、その音の平均律周波数を表示前に計算した値です。セント差は倍音と基準音の差を表します。結果のコピーには全行と基準調律がテキストで含まれます。
最初は有効な例が入力されており、そのまま計算できます。数値欄を初めて選択または編集すると例の数値全体と確定結果を一度だけ消し、新しく入力した文字と単位選択は保ちます。その後ほかの欄を選んでも自分の入力は消えません。図は有効な編集中の値に追従し、空欄や無効値では枠と—を残します。計算で別の結果欄を確定し、コピーを有効にします。クリア後は空欄を保ち、例を自動復元しません。
倍音・上音とグラフ
第n倍音の周波数はfₙ = n × f₁です。第1倍音は基本音、第2倍音は第1上音、第3倍音は第2上音です。このページは基本音を1とする倍音番号に統一しています。理想的な調和部分音にも使える番号ですが、実音には整数倍でない非調和部分音が含まれる場合があります。
棒は共通の線形周波数目盛りで描きます。第2倍音は基本音の棒の2倍の長さです。振幅、エネルギー、聞こえやすさ、音量は表していません。行数を増やすとグラフの上限目盛りは変わりますが、既存の倍音周波数は変わりません。個別の数値は表で確認します。
セント差の読み方
69 + 12 × log₂(f/440)を整数に丸め、最も近い音番号mを得ます。基準周波数は440 × 2^((m−69)/12)、セント差は1200 × log₂(f/基準周波数)です。正は基準より高く、負は低いことを示します。厳密に中間なら高い方の音を選びます。
1オクターブは1,200セント、平均律の半音は100セントです。整数倍の倍音は平均律音の間に来ることがあるため、近い音名は一致ではなく比較です。中央ドはC4、国際式のBはシのナチュラルです。音名には一貫して♯を使い、調に応じた表記分析はしません。
2つの例
110 Hz、8次では第1～4倍音が110、220、330、440 Hzです。第3倍音は基準329.63 HzのE4に近く、約+1.96セントです。第7倍音は770 Hzで、783.99 HzのG5より約31.17セント低くなります。第8倍音は880 Hzで基準のA5と一致します。
200 Hz、5次では200、400、600、800、1,000 Hzです。セント差が0でなくても整数倍の関係は正確です。第5倍音は987.77 HzのB5に近く、約+21.31セントです。基本周波数の変更はすべての周波数を比例変更し、次数だけの変更は同じ列を伸縮します。
入力制限と利用
基本周波数は1～20,000 Hz、最大次数は1～32の整数です。桁区切りなしの小数点または小数コンマを受け付けます。空欄、数字以外、範囲外は欄にエラーを表示します。周波数とセントは小数第2位までとし、内部精度は保ちます。ごく小さい符号付きの差は0として表示します。
クリアは入力、結果、コピー状態を消します。理論学習、自然倍音と平均律の比較、計算確認に使えます。マイク録音、音の合成、聴力判定、音色推定は行いません。20,000 Hzを超える出力も数学的な値であり、聞こえるという判断ではありません。
よくある質問
第1倍音は第1上音ですか。
いいえ。第1倍音は基本音で、第1上音は第2倍音です。
第7倍音が近い音名より低いのはなぜですか。
7対1の整数比と、オクターブを等しい周波数比で分ける平均律は、すべての倍音で一致するわけではないためです。
基準調律を変更できますか。
比較を一定にするためA4＝440 Hzに固定しています。倍音自体の周波数は基本周波数だけで決まります。
長い棒は大きな音ですか。
いいえ。横の長さは周波数です。振幅や音声データは計算しません。