歯車比計算ツールの使い方
外歯車1組、または複数段の複合歯車列について、理想的な回転数の変化を確認できます。学習用の計算や、機械設計前の歯数の比較に使えます。ここでの比は入力回転数÷出力回転数です。1より大きければ減速になります。
- 1〜3段を選び、入力回転数と各段の駆動・従動歯車の歯数を入力します。非表示の段は計算に含みません。各段の従動歯車は次段の駆動歯車と同じ軸に固定されます。単に中間歯車を並べた構成とは異なります。
- 出力軸に車輪を直接接続する場合は、直径をmmで入力します。歯車だけを計算する場合は空欄にします。「計算」またはEnterで確定します。入力を編集すると有効な値の図は即座に更新され、確定結果は消えます。数値を確定するには再計算してください。「クリア」は数値欄を空にし、コピーを無効にします。
計算式と結果の読み方
各段の比は i = 従動歯数 / 駆動歯数、出力回転数は nout = nin / i です。選択した段の比を掛け合わせて総減速比を求めます。図には各組の歯数と入出力回転数、および次段への同軸接続を示します。
外歯車のかみ合い1回ごとに回転方向が逆転します。1段・3段は入力と逆方向、2段は同方向です。アニメーションは入力を時計回りとし、各軸の速度比を保って見やすく減速表示します。入力が0 RPMなら停止です。各組の円は歯数比を表しますが、極端な比率は読みやすさのため圧縮します。歯形は製作用の形状ではありません。
車輪速度は v = nout × π × d × 60 / 1,000,000（km/h、dはmm）です。出力軸への直接接続と滑りのない転がりを仮定します。タイヤ変形、牽引力、荷重、出力後の追加変速は含みません。
計算例2つ
駆動20歯、従動60歯、入力1,200 RPMなら3 : 1、出力400 RPMで入力と逆回転です。直径500 mmの車輪では理論速度37.7 km/hになります。第2段に20歯→40歯を追加すると総比6 : 1、200 RPM、入力と同方向です。
駆動60歯、従動20歯、入力900 RPMなら約0.33 : 1、出力2,700 RPMです。内部計算は丸め前の値を使い、表示用の比を再利用しません。車輪欄を空にしても歯車の結果は計算できます。
入力範囲・精度・コピー
歯数は1〜10,000の整数、入力回転数は0〜1,000,000,000 RPMです。任意の車輪直径は正の値で1,000,000 mm以下にします。これは計算上の範囲であり、実現できる部品の推奨範囲ではありません。小数点はピリオドかカンマを使い、桁区切りと単位は入力しないでください。指数表記も使えますが、歯数は整数である必要があります。
通常の表示は小数点以下最大2桁で末尾の0を省略します。非常に小さい0以外の値や非常に大きい値は指数表記で示します。結果コピーには表示値と各段の詳細が文字として含まれます。ファイルの自動保存はしません。言語変更でページが再読み込みされるため、先に結果を控えてください。
よくある質問
トルクや効率も計算できますか？
いいえ。理想的な回転数の関係だけです。損失、歯の強度、接触形状、材料、安全な回転数には別の情報が必要です。
遊星歯車やチェーンにも使えますか？
図と回転方向は外歯車の組を表します。遊星歯車、内歯車、ウォーム、チェーンの経路はこのモデルと一致しません。
従動歯車が大きいと遅くなるのはなぜですか？
1回転に必要な通過歯数が増えるからです。同じ時間に通過する歯数が同じなら回転数は下がります。駆動と従動の歯数を入れ替えると速度関係が逆になります。
中間歯車を追加すると減速段が増えますか？
単純な中間歯車列では中間歯数が総比から相殺されます。このツールの追加段は、中間軸に2つの歯車を固定した複合構成です。