使い方
分数を比較したり次の計算に使ったりする前に、最も簡単な形にします。1つの値を入力して、元の分数と約分後の結果を見比べます。
7/12 のような分数、整数、または -2 1/3 のような帯分数を入力します。整数部分と分数部分の間には空白を入れます。先頭の負号は帯分数全体にかかり、-2 1/3 は -(2 + 1/3) を意味します。-2 + 1/3 ではありません。ゼロは 0 と入力します。通常の分数では負の分母も使え、結果では分子に符号を移します。
例は灰色で表示され、そのまま計算できます。どれか1つの数値欄を選ぶと例をすべて消します。何も入力せず数値欄から離れると例が戻ります。一度でも文字を入力または貼り付けた場合は、その後消しても例を復元しません。自分の入力は通常の濃い文字で表示します。空欄や無効な値では、計算済みの点を置かず軸だけの未完成図を残します。有効な値では図が更新されます。計算で詳細結果を確定するとコピーでき、編集時に確定結果を無効にします。クリアでは例を復元せず全数値欄を空にします。
計算方法と結果の見方
最大公約数 g は分子と分母を余りなく割ります。n/d = (n/g)/(d/g) では比が変わりません。分母の符号は正にそろえます。帯分数は整数部分と余りを分けた表記です。小さい真分数では、同じ長さの2本の棒で、部分の数が減っても表す量が等しいことを示します。
図の目盛り数は制限しており、分母の数だけ要素を増やしません。ラベルは別の行に配置されるため、等しい値や非常に近い値は横位置が同じでも識別できます。正確な判断は分数の文字表示を使ってください。図は位置と符号を理解するためのもので、見た目の重なりが等しいことを証明するわけではありません。
例
18/24 = 3/4。最大公約数は6です。24個中18個を塗った棒と4個中3個を塗った棒は、どちらも全体の4分の3を占めます。
-14/6 = -7/3 = -2 1/3。最大公約数は2で、帯分数の負号は整数部分と分数部分の全体にかかります。
制限とエラーの対処
各整数部分は符号を除いて100桁までです。小数、桁区切り、数式や変数は入力できません。帯分数の分母は正で、分数部分の分子より大きい必要があります。2 5/3 は 3 2/3 または 11/3 に直してください。分母0は常に無効なので、意図した0以外の値に直してから計算します。
よくある質問
0はどうなりますか？
0以外の分母 d に対して 0/d は0になります。正規化後の分母は1です。
最大公約数が1なら？
すでに既約分数です。ただし分母の符号を直す場合があります。
棒が分割されないことがあるのはなぜ？
分母24以下の真分数だけを分割表示します。それ以外では数直線を使い、過剰な区切りを避けます。
小数を入力できますか？
できません。小数から分数への変換は別のツールを使ってください。