期待値の計算方法
期待値は完全な離散分布の確率加重による長期平均で、次の結果の予測ではありません。
使い方
- 使用する行に起こり得る値を入力します。
- 0から1の確率を入力します。確率0も有効です。
- 未使用行は空にし、確率合計を1にします。
- 計算後、各xᵢ×pᵢの寄与を確認します。
公式と確率確認
E(X)=Σxᵢpᵢです。寄与一覧に各項を表示します。
通常の小数入力のため1との差0.000000001まで許容しますが、誤った合計を再配分しません。
計算例
3つの結果
−2が0.25、1が0.50、4が0.25なら−0.5+0.5+1=1です。
確率0
999が確率0なら寄与は0です。
負の期待値
−10が0.25、2が0.75なら期待値は−1です。
制限と解釈
- 離散結果は最大6個です。連続分布の密度は扱いません。
- 不完全な行、範囲外確率、Infinity、NaN、絶対値1兆超を拒否します。
- 確率が等しい場合を除き、入力値の単純平均とは違います。
- 将来結果を保証せず、賭博・投資助言ではありません。
よくある質問
確率合計が1の理由は？
1つの分布の排他的な全結果を表すためです。
期待値は負になる？
負の寄与が大きければ負になります。
実際に出ない値になる？
はい。長期的な加重平均だからです。
加重平均と同じ？
計算は似ていますが、重みは完全な分布の確率です。