行列式の計算と解釈
正方行列を入力
次元を選び、表示されたすべてのセルを入力します。ゼロは 0 と明示し、負数と小数点を使った小数を入力できます。値・演算・サイズを変更すると、古い答えを誤ってコピーしないように以前の結果はすぐ消えます。
2 × 2 または 3 × 3 だけを選び、結果は1つの数値として表示されます。
行列式の計算と解釈
[[a,b],[c,d]] では det(A)=ad−bc、3 × 3 では a(ei−fh)−b(di−fg)+c(dh−eg) を使います。0 は特異行列を示す正常な結果です。対角成分の和はトレースであり行列式ではありません。
表示は最大2桁の小数で不要な末尾ゼロを省きますが、計算は表示直前まで数値精度を保ちます。結果の1セルを手計算で確認し、必要なら角括弧形式の結果をノートへコピーしてください。
確認と利用
簡単な位置または公式で結果を確認してください。 [[1,2],[3,4]] では det(A)=1×4−2×3=-2 です。
結果をノートや課題へコピーするときは、元データのラベルも保持してください。値はローカルで処理され、セル内容を対象とする追跡は追加されません。
計算例
例 1
[[1,2],[3,4]] では det(A)=1×4−2×3=-2 です。
例 2
[[1,2,3],[0,1,4],[5,6,0]] を第1行で展開すると det(A)=1 です。
制限とエラー対処
入力と精度
対象は1〜3行・1〜3列の小さな行列です。行列式だけは2 × 2 と3 × 3に限定されます。分数文字列、変数、複素数、数式、任意サイズには対応しません。
表示は最大2桁の小数です。正確な分数が必要な場合は別途正確な計算を保持してください。
エラーと対応範囲
すべてのセルに適度な大きさの有限数を入力してください。空欄を自動的に0とは扱いません。
逆行列、トレース、階数、RREF、固有値、記号式は含みません。
よくある質問
0は何を意味しますか？
特異行列で逆行列が存在しません。
対角和ですか？
いいえ、それはトレースです。
長方形行列は？
行列式は正方行列にだけ定義されます。
小さい小数の結果はどう表示されますか？
小数2桁では0になる非ゼロ値は、0と表示せず科学的記数法で示します。
逆行列も計算しますか？
いいえ、非ゼロなら存在すると分かるだけです。