使い方
A = a + bi と B = c + di の計算を確かめます。それぞれの実部と虚部を入力して演算を選びます。A の共役を選んだ場合は B の欄を使いません。図には入力と R を表示し、共役では A と R のみを表示します。
各成分をそれぞれの数値欄に入力します。小数点にはピリオドかコンマを使い、桁区切りは入れません。2e-4 のような科学表記も使えます。数値欄に i や記号を含む数式を入力しないでください。数値成分を計算するツールであり、数式を記号のまま解く機能はありません。
例は灰色で表示され、そのまま計算できます。どれか1つの数値欄を選ぶと例をすべて消します。何も入力せず数値欄から離れると例が戻ります。一度でも文字を入力または貼り付けた場合は、その後消しても例を復元しません。自分の入力は通常の濃い文字で表示します。空欄や無効な値では、計算済みの点を置かず軸だけの未完成図を残します。有効な値では図が更新されます。計算で詳細結果を確定するとコピーでき、編集時に確定結果を無効にします。クリアでは例を復元せず全数値欄を空にします。
計算方法と結果の見方
加減算では対応する成分同士を計算します。i² = -1 より AB = (ac - bd) + (ad + bc)i。割り算は [(ac + bd) + (bc - ad)i]/(c² + d²) です。B = 0 + 0i の場合だけ分母が0になります。共役は虚部の符号だけを変え、実軸に対して点を反転させます。
実軸と虚軸の縮尺は同じで、原点を0で示します。図の範囲は結果に合わせます。他の点より極端に小さい成分は原点と重なって見えることがあります。凡例に数値座標を示すので、画面で見分けられない差はその値で確認してください。
例
(2 + 3i)(1 - 4i) = 14 - 5i。実部は 2 + 12、虚部は -8 + 3 です。
(3 + 2i)/(1 - i) = 0.5 + 2.5i。3 + 2i の共役は 3 - 2i で、両者の積は13です。これは z·conj(z) = |z|² を示します。
制限とエラーの対処
成分は0、または絶対値が1e-100から1e100の範囲です。内部では浮動小数点で計算し、この数学用ツールでは小数第6位まで表示します。非常に小さい値や大きい値には科学表記を使います。概数は正確な記号解ではありません。途中の値を繰り返しコピーして丸めると誤差が蓄積するため注意してください。
よくある質問
割る数の実部は0でもよいですか？
はい。0 + 2i は有効です。実部と虚部が両方0の場合のみ割れません。
i も入力しますか？
いいえ。虚部欄には係数だけを入れます。-i は -1 です。
A と R が重なるのはなぜですか？
実数の共役など、値を変えない演算があります。座標の凡例で確認できます。
複素数の平方根も計算できますか？
いいえ。数値成分による四則演算と共役に限定しています。