Come generare una tabella di verità
- Inserisci un’espressione con nomi di variabili, costanti 0/1 o TRUE/FALSE, operatori supportati e parentesi.
- Usa NOT o !, AND o &&, XOR o ^, OR o ||, implicazione -> ed equivalenza <->. Sono accettati anche ¬ ∧ ⊕ ∨ → ↔.
- Seleziona Genera. Le variabili seguono l’ordine di prima apparizione; le righe vanno da tutti falsi a tutti veri.
- Controlla classificazione e tabella, poi usa Copia tabella per un testo separato da tabulazioni. Modificare l’espressione invalida la tabella precedente.
Analisi, precedenza e ordine delle righe
La pagina suddivide e analizza direttamente l’espressione; non passa mai il dato a eval, Function, JavaScript o una shell. La precedenza è NOT, AND, XOR, OR, implicazione, equivalenza. Le parentesi la modificano. L’implicazione è associativa a destra: A -> B -> C significa A -> (B -> C).
Per n variabili distinte si generano 2ⁿ righe, al massimo 64 perché n è limitato a 6. Le variabili mantengono l’ordine iniziale. NOT nega; AND richiede entrambi veri; XOR esattamente uno vero; OR almeno uno vero; l’implicazione è falsa solo per vero -> falso; l’equivalenza richiede valori di verità uguali.
Espressioni verificate
A -> B produce 1, 1, 0, 1 per le righe 00, 01, 10, 11. A XOR B produce 0, 1, 1, 0 nello stesso ordine.
A OR NOT A è una tautologia. A AND NOT A è una contraddizione. (A -> B) IFF (NOT A OR B) è una tautologia perché i due lati coincidono in ogni riga.
Sintassi e limiti
- I nomi delle variabili iniziano con una lettera ASCII e possono proseguire con lettere ASCII, cifre o underscore. Distinguono maiuscole e minuscole: A e a sono variabili diverse.
- Il parser segnala token non supportati, operandi o operatori mancanti, parentesi sbilanciate, lunghezza eccessiva e più di sei variabili. Non indovina né ripara espressioni ambigue.
- È un piccolo generatore per logica proposizionale. Non semplifica formule, dimostra teoremi, disegna circuiti, genera mappe di Karnaugh, accetta quantificatori o esegue codice arbitrario.
Domande sulle tabelle di verità
Perché il limite è sei variabili?
Ogni variabile raddoppia le righe; sei ne producono già 64, ancora leggibili in un piccolo strumento nel browser.
Quale operatore ha la precedenza maggiore?
NOT, poi AND, XOR, OR, implicazione ed equivalenza. Le parentesi rendono esplicito qualsiasi raggruppamento.
Come sono ordinate le variabili?
Per prima apparizione nell’espressione, con righe false prima di quelle vere.
Cosa significano le classificazioni?
Una tautologia è vera in ogni riga, una contraddizione sempre falsa e un’espressione contingente presenta entrambi i risultati.