Come usare il calcolatore di triangoli
- Misura i lati a, b e c nella stessa unità e inserisci solo i numeri.
- Verifica che ogni lunghezza sia positiva. In un triangolo valido, la somma di due lati qualsiasi deve inoltre superare il lato rimanente.
- Seleziona Calcola triangolo per ottenere area, perimetro, angoli A–C e altezza relativa a ciascun lato.
- Modificare un lato cancella il risultato confermato e disattiva la copia fino al calcolo successivo.
Formule utilizzate con tre lati noti
Il perimetro è P = a + b + c. Con il semiperimetro s = P/2, la formula di Erone dà l'area K = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).
Il teorema del coseno dà A = arccos((b²+c²−a²)/(2bc)), e gli altri angoli si trovano ciclicamente. La somma dei tre angoli è 180°.
Ogni altezza deriva da K = base × altezza / 2, quindi hₐ = 2K/a, hᵦ = 2K/b e h𝒸 = 2K/c. I calcoli mantengono la precisione interna; le visualizzazioni ordinarie usano al massimo due decimali.
Esempi svolti
Triangolo rettangolo 3–4–5
Per a=3, b=4 e c=5, il perimetro è 12, l'area è 6, gli angoli sono circa 36.87°, 53.13° e 90°, e le tre altezze sono 4, 3 e 2.4.
Triangolo equilatero di lato 6
Tutti gli angoli sono di 60°. Il perimetro è 18, l'area è 9√3 ≈ 15.59 e ogni altezza è 3√3 ≈ 5.2.
Limiti e regole di inserimento
- Questo risolutore accetta solo tre lati noti (SSS); non accetta SSA, SAS, coordinate o rilevamenti angolari.
- Una somma uguale al terzo lato produce una linea retta degenere e viene rifiutata, così come le lunghezze che non rispettano la disuguaglianza triangolare.
- Tutti i lati devono usare la stessa unità. Il calcolatore non converte unità diverse e non deduce la precisione delle misure.
- I risultati significativi molto piccoli o grandi usano la notazione scientifica, evitando di mostrare uno zero errato.
Domande frequenti
Qual è l'angolo A?
L'angolo A è opposto al lato a; B è opposto a b e C è opposto a c.
Perché 1, 2, 3 è stato rifiutato?
Poiché 1 + 2 è uguale a 3, i punti formano una linea retta e non racchiudono alcuna area.
Al lato maggiore corrisponde l'angolo maggiore?
Sì. In ogni triangolo valido, l'ordine dei lati corrisponde a quello degli angoli opposti.