Come usare il calcolatore di archi e settori
- Inserisci il raggio del cerchio come numero positivo.
- Inserisci l'angolo al centro in gradi da 0 a 360, estremi inclusi.
- Calcola per vedere la lunghezza lungo l'arco, l'area compresa tra i due raggi e la corda rettilinea tra gli estremi dell'arco.
- Modificare uno dei due dati rimuove il risultato confermato e disattiva la copia.
Formule di arco, settore e corda
La frazione angolare è θ/360. La lunghezza dell'arco è L=(θ/360)2πr e l'area del settore è A=(θ/360)πr².
La corda tra gli estremi è c=2r sin(θ/2), con l'angolo in gradi convertito in radianti per la funzione seno.
A 0° arco, area e corda sono nulli. A 360° l'arco è l'intera circonferenza e l'area è l'intero cerchio, mentre gli estremi coincidono e la corda è nulla.
Esempi svolti
Raggio 10, angolo 90°
L'arco di un quarto di cerchio è 5π≈15.71, l'area del settore è 25π≈78.54 e la corda è 10√2≈14.14.
Raggio 6, angolo 180°
L'arco semicircolare è 6π≈18.85, l'area del settore è 18π≈56.55 e la corda è il diametro, 12.
Limiti e regole di inserimento
- Il raggio deve essere positivo; l'angolo al centro può essere zero ma non deve superare 360°.
- Questa pagina calcola la frazione orientata selezionata da 0° a 360°; non sostituisce automaticamente un arco maggiore con il suo arco minore.
- La corda è la distanza rettilinea tra gli estremi, non la lunghezza curva dell'arco, e l'area del settore non è l'area del segmento circolare.
- Tutte le lunghezze usano l'unità del raggio. L'arrotondamento visualizzato non aumenta l'accuratezza delle misure.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra un arco e una corda?
Un arco segue la circonferenza; una corda è il segmento rettilineo che unisce gli stessi estremi.
L'angolo al centro può essere 360°?
Sì. Produce un cerchio completo e una corda nulla perché gli estremi coincidono.
Si tratta dell'area del segmento circolare?
No. Un segmento circolare è compreso tra una corda e un arco; questo strumento restituisce il settore tra due raggi e l'arco.