Come si usa
Scegli confidenza del 90%, 95% o 99%, inserisci il margine d’errore desiderato in punti percentuali e la proporzione attesa. Senza una stima precedente, 0.5 è il valore prudente predefinito perché produce il campione più grande con questa formula. Aggiungi la dimensione della popolazione soltanto per un campionamento senza reinserimento da una popolazione finita nota.
L’esempio sbiadito 95%, 5 e 0.5 è subito eseguibile e dà 385. Il primo accesso a un campo numerico cancella tutti gli esempi; i dati inseriti dopo vengono conservati. Calcola verifica il modulo attuale. Ogni modifica cancella il risultato confermato e disabilita la copia fino al nuovo calcolo. Cancella rimuove i numeri conservando la confidenza scelta.
Calcolo e lettura del risultato
Per una popolazione praticamente illimitata, n₀ = z²p(1−p)/e², dove e è il margine in forma decimale. Si usano i valori critici normali: 1.6448536 per 90%, 1.9599640 per 95% e 2.5758293 per 99%. Le costanti e i valori intermedi visualizzati sono arrotondati per la lettura; il calcolo ne conserva la precisione.
Per una popolazione finita N, la correzione è n = n₀ / [1 + (n₀−1)/N]. Campione richiesto è il valore arrotondato per eccesso. Campione non corretto mostra il valore precedente alla correzione; campione corretto quello successivo, prima dell’arrotondamento. Un risultato di 384.15 richiede quindi 385 risposte complete, non 384.
Esempi svolti
Con confidenza 95%, margine di 5 punti e p = 0.5, n₀ è circa 384.15 e servono 385 risposte. Con popolazione di 1,000, la correzione riduce il valore a circa 277.74: servono 278 risposte complete.
Con confidenza 90%, margine di 5 punti e p = 0.5, il risultato è 271. Portare la confidenza a 99% lo aumenta a 664. Una stima p = 0.2 riduce la varianza rispetto a 0.5; p = 0.8 dà lo stesso campione perché p(1−p) è simmetrico.
Ipotesi e limiti
È una stima di precisione per una proporzione di popolazione con campionamento probabilistico semplice. Non corregge liste distorte, mancate risposte, campionamento di convenienza, duplicati o domande mal formulate. Il conteggio indica osservazioni complete utilizzabili; invita più persone se prevedi perdite di risposte.
L’approssimazione normale può essere inadatta quando successi o insuccessi attesi sono molto pochi. Non vengono aggiunti effetti di raggruppamento, ponderazione, stratificazione o misure ripetute. La correzione finita conta solo se il campione è una parte significativa della popolazione e il campionamento è senza reinserimento.
Cosa non significa il risultato
La confidenza è una proprietà a lungo termine del metodo degli intervalli, non la probabilità che uno specifico intervallo contenga il valore vero. Il margine dichiarato vale vicino al p ipotizzato ed esclude errori di misura e distorsioni sistematiche.
Non usare questa pagina per sperimentazioni cliniche, test A/B o potenza sperimentale. Servono dimensione dell’effetto, direzione del test, assegnazione, livello di significatività e potenza. Il risultato non garantisce neppure la rappresentatività di ogni sottogruppo.
Domande comuni
Perché usare 0.5? Massimizza p(1−p), quindi è prudente senza una proporzione precedente credibile. Perché arrotondare per eccesso? Una frazione di risposta non fornisce la precisione prevista. Posso inserire 5% come 0.05? No: il campo usa punti percentuali, quindi inserisci 5.
La popolazione è il numero degli invitati? No. Usa l’intera popolazione finita da cui viene estratto il campione probabilistico. Posso copiare il risultato? Sì: Copia risultato include valori richiesti e intermedi. Non salva né trasmette i dati.