Come si usa
Inserisci una matrice rettangolare di massimo 4 righe e 4 colonne. Usa interi, frazioni come 1/3 o decimali con il punto. Calcola per vedere RREF esatta, colonne pivot e operazioni sulle righe. La matrice sopra i campi segue la bozza; il risultato viene confermato soltanto con Calcola.
Leggere il risultato
Il rango conta le righe non nulle della RREF e il numero di colonne indipendenti. I pivot sono numerati da 1 nell’ordine originale delle colonne. Scambiare righe, moltiplicarle per valori non nulli e aggiungere multipli di altre righe preserva l’equivalenza per righe. Ogni passaggio evidenzia soltanto le righe modificate. E registra le operazioni e viene verificato esattamente E·A = RREF.
Esempio
1 2 3; 0 2 4 diventa 1 0 -1; 0 1 2. Il rango è 2 e le colonne pivot sono 1, 2. Esempio con frazioni: 1/2 1/3; 1 2/3 si riduce a 1 2/3; 0 0, con rango 1. Una matrice nulla ha rango 0.
Limiti ed errori
Massimo 4×4, 500 caratteri di input, 24 caratteri per numero e 6 decimali; numeratori e denominatori iniziali hanno valore assoluto al massimo 10⁹. I numeratori e denominatori intermedi ridotti hanno un limite di 256 bit. Niente simboli o notazione scientifica. Il denominatore zero non è valido. Le frazioni rimangono esatte, senza arrotondamento a due decimali.
Domande frequenti
L’ultima colonna rappresenta i termini noti?
Ogni colonna è trattata come parte della matrice, compresa un’eventuale colonna aggiunta. Il rango riguarda l’intera matrice. Lo strumento non classifica le soluzioni come uniche, infinite o impossibili: interpreta i pivot secondo la definizione del tuo sistema.
Posso modificare o copiare il risultato?
Una modifica invalida il risultato confermato e disabilita Copia. Ricalcola prima di copiare. Cancella lascia i campi vuoti. L’esempio sbiadito è subito eseguibile; il primo accesso a un campo di valore cancella tutti gli esempi una sola volta.
Fonti: TU Delft · Linear algebra