Come usare il calcolatore di poligoni regolari
- Inserisci il numero intero di lati da 3 a 1000.
- Inserisci la lunghezza comune dei lati come numero positivo; non aggiungere un simbolo di unità.
- Calcola per vedere area, perimetro, un angolo interno, apotema/raggio inscritto e raggio circoscritto.
- Modificare uno dei due dati cancella il risultato precedente e lo stato della copia.
Formule dei poligoni regolari
Un poligono regolare ha lati uguali e angoli interni uguali. Il perimetro è P=ns e ogni angolo interno è (n−2)×180°/n.
Dividendo il poligono in n triangoli centrali congruenti si ottengono l'apotema rᵢ=s/(2tan(π/n)) e l'area A=Prᵢ/2=ns²/(4tan(π/n)).
Il raggio circoscritto dal centro a un vertice è r𝒸=s/(2sin(π/n)). Le funzioni trigonometriche usano internamente i radianti; le visualizzazioni ordinarie usano al massimo due decimali.
Esempi svolti
Esagono regolare, lato 4
n=6 e s=4 danno perimetro 24, area 24√3 ≈ 41.57, angolo interno 120°, raggio inscritto 2√3 ≈ 3.46 e raggio circoscritto 4.
Quadrato, lato 5
n=4 e s=5 danno perimetro 20, area 25, angolo interno 90°, raggio inscritto 2.5 e raggio circoscritto 5/√2 ≈ 3.54.
Limiti e regole di inserimento
- Il numero di lati deve essere un intero da 3 a 1000; i decimali e i valori inferiori a tre vengono rifiutati.
- Le formule presuppongono un poligono regolare convesso, non una forma irregolare o autointersecante.
- Cambiare l'unità di lunghezza interpretata non cambia il numero; questa pagina non esegue conversioni di unità.
- Con molti lati il poligono si avvicina a un cerchio, ma il risultato resta quello del modello esatto di poligono regolare a n lati.
Domande frequenti
L'apotema è il raggio inscritto?
Sì. In un poligono regolare raggiunge il punto medio di un lato ed è il raggio della circonferenza inscritta.
Che cos'è il raggio circoscritto?
Va dal centro a un vertice ed è il raggio della circonferenza che passa per tutti i vertici.
Posso usare lati diversi?
No. Questa pagina modella intenzionalmente solo poligoni regolari.