Come usare questa calcolatrice della piramide a base quadrata
- Inserisci un lato della base quadrata e l’altezza verticale perpendicolare. Usa la stessa unità di lunghezza per entrambi.
- Seleziona Calcola. Il volume è il risultato principale; le altre celle mostrano superficie totale, quattro facce triangolari, apotema della faccia e area di base.
- Modificare una delle misure rimuove la risposta confermata e disattiva Copia. Calcola di nuovo dopo ogni modifica.
- Copia crea un breve riepilogo testuale. Cancella rimuove entrambi i dati e il risultato.
Formule e significato delle misure
Questo strumento modella una piramide retta a base quadrata: il vertice è direttamente sopra il centro della base quadrata. Non modella piramidi oblique o irregolari.
L’apotema della faccia va dal punto medio di un lato della base al vertice, quindi l = √(h² + (s/2)²). Le quattro facce triangolari hanno area complessiva 2sl.
Il volume è un terzo dell’area di base per l’altezza perpendicolare. La superficie totale include la base quadrata e tutte e quattro le facce laterali.
l = √(h² + (s/2)²) · V = s²h/3 · L = 2sl · S = s² + L
Esempi svolti
Lato di base 4 cm, altezza 3 cm
L’apotema è √13 ≈ 3.61 cm. Il volume è 16 cm³, l’area laterale circa 28.84 cm² e la superficie totale circa 44.84 cm².
Lato di base 10 m, altezza 12 m
L’apotema è 13 m. Il volume è 400 m³, l’area laterale 260 m² e la superficie totale 360 m².
Limiti e note sui dati
- Entrambi i dati devono essere decimali positivi con al massimo 12 cifre decimali; unità e notazione esponenziale non sono accettate nei campi.
- Usa un’unica unità coerente. La calcolatrice non converte unità miste.
- Le aree presuppongono un solido matematico chiuso; giunzioni, spessore, scarto e aperture sono esclusi.
- I valori mostrati usano al massimo due decimali, mentre i calcoli mantengono una maggiore precisione interna.
Domande frequenti
L’apotema è uguale all’altezza verticale?
No. L’altezza verticale è perpendicolare alla base; l’apotema si trova su una faccia triangolare ed è maggiore, tranne quando il lato di base tende a zero.
La superficie include la base?
Sì. La superficie totale include la base. L’area laterale comprende solo le quattro facce triangolari.
Posso usare una base rettangolare?
No. Questa pagina è specifica per una base quadrata con lati tutti della stessa lunghezza.
Posso inserire lo spigolo dal vertice a un angolo della base?
No. Quello spigolo laterale non è né l’apotema della faccia né l’altezza verticale richiesti qui.