Come usare il calcolatore di pulegge e cinghia
Usa questo strumento per confrontare il rapporto di velocità ideale di due pulegge e calcolare la lunghezza geometrica di una cinghia aperta. È adatto a un controllo dimensionale rapido o a un esempio didattico di trasmissione a cinghia. Non sceglie una cinghia da catalogo e non determina la tensione. La puleggia motrice è collegata all’albero in ingresso; quella condotta è l’uscita.
- Inserisci il diametro motore D₁, il diametro condotto D₂ e l’interasse C in millimetri. Inserisci i diametri completi, non i raggi. Misura l’interasse tra i centri dei due alberi, non lo spazio tra i bordi delle pulegge. Le tre dimensioni devono riferirsi alla stessa linea di contatto della cinghia. Inserisci poi la velocità motrice in RPM e premi Calcola o Invio.
- Il risultato indica la lunghezza geometrica totale della cinghia, il rapporto di velocità ingresso/uscita, gli RPM condotti e la lunghezza di un tratto rettilineo della cinghia. Il diagramma identifica D₁, D₂ e C e collega le pulegge con tangenti esterne e archi di contatto. Ogni modifica aggiorna il disegno dal vivo se valida e cancella il risultato confermato. Svuota cancella i dati numerici; calcola di nuovo dopo aver inserito nuovi valori.
Geometria esatta della cinghia aperta
Siano R = max(D₁, D₂) / 2, r = min(D₁, D₂) / 2 e Δ = R − r. L’angolo di tangenza è α = asin(Δ / C), in radianti. Un tratto rettilineo è s = √(C² − Δ²). I due tratti e gli archi avvolti si sommano in L = 2s + π(R + r) + 2Δα.
Questo calcolatore usa l’equazione geometrica invece della comune approssimazione per piccoli angoli L ≈ 2C + π(D₁ + D₂) / 2 + (D₁ − D₂)² / (4C). Con diametri uguali, Δ è zero e l’equazione esatta si riduce a L = 2C + πD. Il risultato si riferisce alla linea di contatto scelta di una cinghia ideale senza spessore né allungamento.
Senza slittamento, entrambe le pulegge hanno la stessa velocità superficiale della cinghia: n₁D₁ = n₂D₂. Quindi n₂ = n₁D₁ / D₂ e il rapporto ingresso/uscita è D₂ / D₁. Una cinghia aperta fa ruotare entrambe le pulegge nello stesso senso. L’animazione usa un ingresso orario e una visualizzazione rallentata che conserva le velocità relative.
Due esempi svolti
Pulegge uguali: D₁ = D₂ = 100 mm, C = 300 mm e ingresso = 1.200 RPM danno un rapporto 1 : 1 e 1.200 RPM in uscita. Ogni tratto rettilineo è 300 mm; la lunghezza totale è 600 + 100π = 914,16 mm dopo l’arrotondamento. Un rapporto pari a uno mantiene la velocità ideale anche se cambia l’interasse.
Riduzione: D₁ = 100 mm, D₂ = 200 mm, C = 400 mm e ingresso = 1.200 RPM danno 2 : 1, 600 RPM in uscita, circa 396,86 mm per tratto rettilineo e 1.277,50 mm di cinghia totale. Scambiare i diametri lascia invariata la lunghezza della cinghia, ma porta il rapporto a 0,5 : 1 e l’uscita a 2.400 RPM.
Dimensioni, errori e uso del risultato
Le dimensioni devono essere positive e non superiori a 1.000.000 mm. La velocità in ingresso può andare da zero a 1.000.000.000 RPM. C deve essere maggiore di (D₁ + D₂) / 2: questa condizione fisica più restrittiva impedisce ai cerchi delle pulegge di toccarsi o sovrapporsi. Un errore accanto all’interasse indica che gli alberi devono essere più distanti o i diametri più piccoli.
Usa punto o virgola decimale senza separatori delle migliaia o suffissi di unità. È accettata la notazione scientifica. I risultati vengono arrotondati solo per la visualizzazione, normalmente a due decimali senza zeri finali; i valori non nulli molto piccoli usano la notazione scientifica. Il disegno comprime le proporzioni estreme per mantenere visibili entrambe le pulegge: leggi quindi le dimensioni numeriche invece di misurare lo schermo.
Copia risultato inserisce negli appunti i risultati visualizzati e le etichette delle dimensioni come testo semplice. Conserva quel testo insieme ai dati originali se confronti alternative. Nessun file viene salvato automaticamente e cambiare lingua ricarica il modulo. La sola lunghezza geometrica non determina una misura di cinghia acquistabile: convenzioni del produttore sulla lunghezza primitiva, sezione, spessore e regolazione di montaggio possono modificare le dimensioni pertinenti.
Domande frequenti
Posso inserire un raggio?
Raddoppia prima il raggio e inserisci il diametro. Inserire un raggio come diametro dimezza la dimensione modellata della puleggia e modifica sia la lunghezza della cinghia sia il rapporto di velocità.
Supporta le cinghie incrociate?
No. Una cinghia incrociata usa tangenti interne e inverte la rotazione. Questo strumento modella solo una cinghia aperta, non incrociata.
Perché la lunghezza della cinghia può restare uguale scambiando le pulegge?
La lunghezza dipende dalle due dimensioni e dalla loro distanza, non da quale albero fornisce potenza. La velocità dipende da quale puleggia è motrice: gli RPM cambiano quindi scambiando i diametri.
Può determinare la tensione della cinghia o scegliere un componente?
No. Non calcola tensione, potenza trasmessa, attrito, requisiti di avvolgimento, allineamento e velocità nominale. Per scegliere componenti reali usa le dimensioni e il metodo di progettazione del relativo produttore.