Come si usa
Usa questo calcolatore per stimare quanti eventi indipendenti si verificano in un intervallo fisso: ad esempio, arrivi in dieci minuti o difetti lungo una lunghezza fissa di materiale. Inserisci il conteggio medio λ per quell'esatto intervallo e il conteggio intero k da esaminare. λ è una media, quindi non deve essere intero. Scegli esattamente k, al massimo k o più di k, poi premi Calcola. Le barre evidenziate e il risultato principale si riferiscono allo stesso evento.
Comprendere le probabilità
La probabilità di esattamente k eventi è P(X=k)=exp(−λ)λᵏ/k!. La probabilità cumulativa P(X≤k) somma tutti i conteggi da zero a k. P(X>k) include k+1 e ogni conteggio maggiore; è il complemento della probabilità cumulativa. Media e varianza sono entrambe uguali a λ. Queste sono proprietà del modello, non una garanzia sul prossimo intervallo osservato.
Esempi svolti
Con λ=2 e k=3, la probabilità esatta è circa 18.04%, quella di al massimo tre eventi è 85.71% e quella di più di tre è 14.29%. Per una media di due arrivi ogni dieci minuti, l'ultimo risultato descrive quattro o più arrivi in dieci minuti.
Con λ=1 e k=0, la probabilità di nessun evento è 36.79%. Quella di almeno uno è 63.21%. Per modellare un periodo doppio allo stesso tasso costante, raddoppia prima λ: una media di due ogni dieci minuti diventa quattro ogni venti minuti. Non lasciare λ invariato quando cambi l'intervallo del conteggio.
Usi e limiti
Questo modello presuppone eventi indipendenti a tasso medio costante. Raggruppamenti, domanda variabile e un limite superiore rigido possono renderlo inadatto. I dati supportati sono 0≤λ≤10,000 e 0≤k≤100,000 intero. Con λ=0, zero eventi sono certi. Valori vuoti, conteggi negativi e conteggi frazionari producono un errore accanto al campo. Sono accettati punto e virgola decimali, ma non i separatori delle migliaia.
Domande frequenti
Perché alcuni conteggi mancano nell'immagine?
Il grafico mostra 31 conteggi interi consecutivi intorno alla media, oppure parte da zero per una media piccola. Non raggruppa mai più conteggi in una barra. La didascalia indica la probabilità fuori dalla finestra e la soglia selezionata, anche quando è fuori schermo. Tutte le probabilità riportate usano l'intera distribuzione.
Una barra alta indica una probabilità d'area?
Per questa distribuzione discreta, l'altezza di una barra è la probabilità di un conteggio. Somma le altezze selezionate per ottenere la probabilità selezionata, includendo gli eventuali conteggi selezionati fuori dalla finestra. La larghezza delle barre serve solo alla leggibilità.
Una probabilità molto piccola può apparire come zero?
I valori positivi piccoli usano la notazione scientifica. I valori sotto la risoluzione della virgola mobile sono indicati come inferiori a 1E−300 se l'evento rimane possibile. Gli altri numeri mostrati sono arrotondati al massimo a due decimali; i calcoli mantengono la precisione interna. Un valore mostrato come 100% può essere arrotondato, anziché logicamente certo.
Come salvo o modifico un risultato?
Copia risultato copia dati confermati, evento e risultati numerici come testo. Modificare un dato o una selezione cancella il risultato e il disegno precedenti e disattiva Copia fino al nuovo calcolo. Cancella svuota i campi numerici. Lo strumento non stima λ da un insieme di dati, non salva una cronologia e non esporta il grafico.