Come sommare, sottrarre o moltiplicare una matrice per uno scalare
Inserisci matrici delle dimensioni corrette
Scegli da una a tre righe e da una a tre colonne. Addizione e sottrazione usano due matrici della stessa identica forma, quindi cambiare la dimensione modifica insieme A e B. La moltiplicazione scalare usa soltanto Matrice A e un numero ordinario chiamato c. Ogni cella visibile è obbligatoria, comprese quelle che valgono zero. Sono accettati numeri negativi e decimali, con il punto come separatore decimale.
La griglia segue la notazione standard per righe e colonne. La prima casella è riga 1, colonna 1; spostarsi a destra cambia la colonna, spostarsi in basso cambia la riga. Cancella A e Cancella B svuotano indipendentemente la griglia indicata e rimuovono il risultato, mantenendo dimensioni e operazione scelte. Modificare una cella, c, l'operazione o le dimensioni rimuove subito il vecchio risultato, evitando di confonderlo con quello dei nuovi valori.
Cosa esegue il calcolo
Per A + B, il calcolatore abbina gli elementi nella stessa posizione e li somma: il valore alla riga i e colonna j è aᵢⱼ + bᵢⱼ. La sottrazione usa aᵢⱼ − bᵢⱼ nelle stesse posizioni, quindi l'ordine conta. Sono operazioni elemento per elemento. Nessuna riga viene combinata con una colonna: per questo addizione e sottrazione richiedono griglie di dimensioni identiche.
Per c × A, ogni elemento di A viene moltiplicato per lo stesso scalare c. Uno scalare negativo inverte ogni segno, zero produce una matrice nulla e uno lascia A invariata. Le celle visualizzate usano al massimo due decimali e omettono gli zeri finali superflui. Il calcolo mantiene la precisione numerica di JavaScript fino alla formattazione, quindi l'arrotondamento visualizzato non influenza altre celle.
Usa il risultato con consapevolezza
Controlla il risultato scegliendo una posizione e ripetendo soltanto quel piccolo calcolo. Per esempio, la cella in alto a destra di A − B deve essere uguale al valore in alto a destra di A meno quello di B. Per la moltiplicazione scalare, verifica un elemento positivo, uno negativo e uno nullo, se presenti. Questo rapido controllo individua errori di segno e di copia delle righe senza rifare l'intera matrice.
L'addizione di matrici è utile quando due tabelle descrivono categorie corrispondenti, per esempio per combinare variazioni mensili per regione. La sottrazione confronta misure corrispondenti e la moltiplicazione scalare applica un fattore comune a ogni misura. Lo strumento copia la matrice visualizzata come righe tra parentesi quadre. Non salva file né carica i dati: incolla le righe copiate in appunti, fogli di lavoro o messaggi per conservarle.
Esempi svolti
Somma due matrici 2 × 2
Siano A = [[1, 2], [3, 4]] e B = [[5, -1], [0, 2.5]]. Abbina le quattro posizioni: 1 + 5 = 6, 2 + (-1) = 1, 3 + 0 = 3 e 4 + 2.5 = 6.5. Il risultato è [[6, 1], [3, 6.5]].
Moltiplica una matrice 2 × 3 per uno scalare
Siano c = -2 e A = [[1, -3, 0], [2.5, 4, -1]]. Moltiplicando ogni elemento per -2 si ottiene [[-2, 6, 0], [-5, -8, 2]]. Non si somma nulla lungo le righe e la forma 2 × 3 resta invariata.
Limiti e risoluzione dei problemi
Valori supportati e precisione
Le matrici sono limitate da 1 × 1 a 3 × 3 e a normali valori numerici finiti. Inserisci direttamente i decimali; frazioni testuali come 1/3, variabili simboliche, numeri complessi e formule non sono previsti. Valori assoluti molto grandi o estremamente piccoli ma non nulli vengono rifiutati per evitare overflow o underflow fuorvianti.
Il risultato è visualizzato in decimale con al massimo due cifre dopo il punto. È pratico per rapidi calcoli numerici, ma non è un motore di aritmetica razionale esatta. Se un esercizio richiede una frazione esatta, mantieni separato il calcolo frazionario invece di considerare esatto un decimale arrotondato.
Errori comuni e soluzioni
Un messaggio di cella vuota significa che almeno un elemento visibile è vuoto; digita 0 se il valore desiderato è zero. Un errore numerico indica solitamente una virgola, una barra di frazione, una lettera o un'espressione aggiuntiva. Un messaggio di intervallo o overflow indica che i valori superano i limiti di sicurezza di questo piccolo calcolatore.
Questa pagina esclude volutamente divisione di matrici, inverse, riduzione per righe, algebra simbolica e dimensioni illimitate. Usa la pagina dedicata a moltiplicazione, trasposizione o determinante quando ti serve una di queste operazioni.
Domande frequenti
Si possono sommare matrici con dimensioni diverse?
No. Addizione e sottrazione abbinano le posizioni, quindi entrambe le matrici devono avere lo stesso numero di righe e colonne. La pagina mantiene collegati i selettori delle dimensioni per rendere visibile questa regola.
La moltiplicazione scalare coincide con il prodotto di matrici?
No. La moltiplicazione scalare moltiplica ogni cella per un numero. Il prodotto di matrici combina ogni riga di A con ogni colonna di B e segue una regola diversa per le dimensioni.
Perché il risultato scompare quando modifico una cella?
Il vecchio risultato appartiene ai valori precedenti. Rimuoverlo subito evita di copiare o leggere una risposta superata dopo una modifica di valori, dimensioni o operazione.
Sono ammessi zero e valori negativi?
Sì. Inserisci esplicitamente 0 per una cella nulla. Sono supportati valori negativi e decimali purché ogni elemento e il risultato restino finiti e nell'intervallo indicato.
Il calcolatore memorizza o trasmette le mie matrici?
Il calcolo viene eseguito nel browser. La pagina non aggiunge analisi specifiche delle matrici e non invia il contenuto delle celle. La copia scrive soltanto il risultato visualizzato negli appunti, quando il browser lo consente.