Calcolatore di logaritmi
Scegli la base 10, la base e o una base personalizzata, poi inserisci un numero positivo per trovarne il logaritmo.
Logaritmo (logᵦ x)
Trova l'esponente che produce un numero positivo.
I tuoi dati rimangono in questo browser.
Risultato
Inserisci i valori, poi seleziona Calcola.
Come usare il calcolatore di logaritmi
Un logaritmo trova un esponente: logᵦ(x) = y significa bʸ = x. Scegli la nota base 10, la base naturale e oppure inserisci un'altra base valida. I calcoli rimangono nel browser.
Logaritmi: comune, naturale e base personalizzata
Un logaritmo risponde a una domanda sull'esponente. Se bʸ = x, allora logᵦ(x) = y. Il logaritmo comune usa base 10, quindi log₁₀(1,000) = 3. Il logaritmo naturale usa il numero di Eulero e, quindi ln(e) = 1. La base personalizzata supporta casi come log₂(64) = 6.
Il numero x deve essere maggiore di zero. Anche la base deve essere maggiore di zero e diversa da 1. Le basi tra 0 e 1 sono valide e producono funzioni logaritmiche decrescenti. Ad esempio, log₀·₅(4) = −2 perché 0.5⁻² = 4. Per le basi personalizzate, il calcolatore usa la formula del cambiamento di base ln(x) ÷ ln(b).
Esempi con base comune, naturale e personalizzata
Il logaritmo comune usa base 10, quindi log₁₀(1,000) = 3. Quello naturale usa e, quindi ln(e) = 1. Per una base personalizzata, log₂(64) = 6 perché 2⁶ = 64.
Una base tra 0 e 1 è valida: log₀·₅(4) = −2 perché 0.5⁻² = 4. Il numero deve essere sempre positivo.
Regole di dominio e precisione
- L'argomento del logaritmo deve essere maggiore di zero.
- Una base personalizzata deve essere maggiore di zero e diversa da 1.
- I risultati con base personalizzata usano la formula del cambiamento di base ln(x) ÷ ln(b).
- Le risposte non intere sono normalmente valori approssimati in virgola mobile.
- Le risposte finite molto grandi o piccole possono usare la notazione scientifica.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra log e ln?
Il logaritmo comune usa base 10, mentre ln usa il numero di Eulero e come base.
Posso usare una base logaritmica personalizzata?
Sì. Scegli Base personalizzata e inserisci una base positiva diversa da 1.
Perché il numero deve essere positivo?
Nessun esponente reale di una base logaritmica positiva produce zero o un numero negativo.
Perché la base può essere inferiore a 1 ma non uguale a 1?
Una base positiva inferiore a 1 cambia ancora in modo biunivoco con l'esponente. La base 1 resta sempre 1, quindi non può definire un logaritmo univoco.
Come posso verificare un risultato logaritmico?
Eleva la base selezionata all'esponente restituito. Dovrebbe riprodurre il numero inserito entro la normale precisione di arrotondamento.