Come usare: Calcolatore di interpolazione lineare
Inserisci due punti noti
Inserisci le due coppie note (x₁, y₁) e (x₂, y₂), poi la x da stimare. Le due x devono essere diverse; negativi e decimali sono ammessi.
Seleziona Calcola per stimare y sulla retta passante per i due punti. Qualsiasi modifica cancella subito la vecchia risposta e disabilita la copia.
Formula e interpretazione
Il calcolatore usa y = y₁ + (x − x₁)(y₂ − y₁)/(x₂ − x₁). La frazione t = (x − x₁)/(x₂ − x₁) indica la posizione del punto rispetto alla prima e alla seconda x.
Una frazione tra 0 e 1 indica interpolazione. Sotto 0 o sopra 1 è estrapolazione: il risultato lo segnala chiaramente perché estende la retta oltre l’intervallo noto.
Leggere il risultato
I valori ordinari mostrano al massimo due decimali, mentre i calcoli mantengono la precisione interna. I valori supportati molto piccoli o grandi usano notazione scientifica compatta.
Usalo per una stima lineare tra letture di una tabella. Non adatta regressioni, spline, polinomi o serie di dati caricate.
Esempi svolti
Tra due letture
Per (10, 20), (30, 60) e x = 15, t = 0.25 e y = 30.
Valori negativi e decimali
Per (−2, 5.5), (2, −2.5) e x = 0, t = 0.5 e y = 1.5.
Fuori dall’intervallo
Per (0, 10), (5, 20) e x = 8, t = 1.6 e y = 26. È estrapolazione, non interpolazione.
Usi e limiti
Usi adatti
Usalo per tabelle di riferimento, letture di calibrazione o quantità che si possono ragionevolmente supporre lineari tra due punti noti.
Limiti importanti
La stima dipende dalla validità dell’ipotesi lineare. x uguali non possono definire y come funzione di x; i valori fuori intervallo vengono segnalati come estrapolazione anziché rifiutati.
Domande frequenti
x₂ può essere minore di x₁?
Sì. Le due x possono avere qualunque ordine, ma non essere uguali.
Gli estremi sono ammessi?
Sì. In x₁ il risultato è y₁ e in x₂ è y₂.
Perché il risultato è segnato come estrapolazione?
La x richiesta è fuori dall’intervallo delle due x note.
Trova la retta di migliore adattamento?
No. Usa esattamente due punti e non esegue una regressione.
Come viene gestito l’arrotondamento?
La visualizzazione usa al massimo due decimali; il calcolo mantiene la precisione numerica interna disponibile.