Come usare il teorema dei seni
Scegli la configurazione dei dati noti
Scegli ASA/AAS quando sono noti due angoli A e B e un lato opposto a. Che il lato noto si trovi tra i due angoli cambia il nome, non questa procedura numerica: trova C = 180° − A − B, poi ricava i lati con il teorema dei seni.
Scegli SSA quando sono noti il lato a, il suo angolo opposto A e un altro lato b. SSA è ambiguo, quindi la calcolatrice verifica ogni candidato anziché presumere che l’angolo acuto restituito dall’arcoseno sia l’unica risposta.
Formula e caso ambiguo
Il teorema dei seni è a/sin A = b/sin B = c/sin C. Nella modalità con due angoli, b = a sin B/sin A e c = a sin C/sin A.
Per SSA, sin B = b sin A/a. Se supera 1, non esiste alcun triangolo. Altrimenti B può essere asin(valore) o 180° − asin(valore); ciascun candidato viene mantenuto solo se A + B < 180°. I candidati uguali ad angolo retto vengono unificati.
Limiti di input e ambito della pagina
Gli angoli devono essere strettamente tra 0° e 180°, i lati devono essere decimali positivi finiti e tutte le lunghezze devono usare la stessa unità. Due angoli noti devono sommare meno di 180°. Zero, negativi, formule e unità digitate vengono rifiutati.
Questa pagina gestisce ASA, AAS e SSA. Usa la pagina del teorema del coseno quando conosci tre lati (SSS) o quando due lati racchiudono un angolo noto (SAS). La visualizzazione ordinaria arrotonda a due decimali, mentre i calcoli mantengono la precisione interna.
Esempi svolti
Due angoli e un lato
Con a = 10, A = 30° e B = 60°, C = 90°, b ≈ 17.32 e c = 20. Lo stesso calcolo copre un diagramma ASA o AAS quando le etichette corrispondono.
SSA con due soluzioni
Con a = 3, A = 10° e b = 9, B può essere circa 31.4° o 148.6°. Entrambi lasciano un C positivo, quindi vengono mostrati due triangoli distinti.
Domande frequenti
Perché SSA può avere due risposte?
Il seno ha lo stesso valore positivo per un angolo acuto e il suo supplementare ottuso; a volte entrambi rispettano la somma degli angoli rimanente.
Cosa significa zero soluzioni?
Il lato inserito e il suo angolo opposto non possono formare un triangolo con l’altro lato.
Qual è la differenza rispetto alla pagina del teorema del coseno?
Questa pagina richiede una coppia nota di lato e angolo opposto. La pagina del teorema del coseno gestisce SAS o SSS.
Posso mescolare le unità dei lati?
No. Converti prima tutte le lunghezze in una sola unità; i lati calcolati useranno quell’unità.