Come usare il teorema del coseno
Scegli SAS o SSS
Scegli SAS quando conosci i lati a e b e il loro angolo compreso C; inserisci C nel terzo campo per trovare il lato opposto c. Scegli un obiettivo SSS quando conosci le lunghezze dei tre lati; inserisci il lato c nel terzo campo e seleziona quale angolo deve essere il risultato principale.
Tutti i lati devono essere positivi e usare la stessa unità. Gli input SSS devono rispettare le disuguaglianze triangolari strette. Ogni modifica cancella il risultato confermato prima di un altro calcolo.
Formule del teorema del coseno
Per SAS, c = √(a² + b² − 2ab cos C). L’angolo deve trovarsi tra i due lati inseriti; il caso SSA usa informazioni diverse ed è intenzionalmente escluso da questa pagina.
Per SSS, C = acos((a² + b² − c²)/(2ab)). Le versioni cicliche trovano A e B. La calcolatrice calcola tutti e tre gli angoli come verifica di coerenza ed evidenzia quello selezionato.
Convalida e precisione
Tre lati formano un triangolo non degenere solo se a + b > c, a + c > b e b + c > a. L’uguaglianza descrive un segmento appiattito e viene rifiutata. Vengono rifiutati anche zero, valori negativi, formule, unità nei campi e risultati non finiti.
Le lunghezze mantengono la precisione completa del browser durante il calcolo. I valori ordinari visualizzati usano al massimo due decimali; i piccoli valori significativi mantengono cifre significative.
Esempi svolti
SAS: 3, 4 e 90°
Con a = 3, b = 4 e C compreso = 90°, c = √(9 + 16) = 5. È il teorema di Pitagora come caso particolare dell’angolo retto.
SSS: lati 3, 4 e 5
Scegli SSS — trova l’angolo C e inserisci a = 3, b = 4, c = 5. Il risultato è C = 90°; A è circa 36.87° e B circa 53.13°.
Domande frequenti
Quale angolo è C?
C è opposto al lato c. In modalità SAS è anche l’angolo compreso tra i lati inseriti a e b.
Perché 1, 2, 3 viene rifiutato?
Perché 1 + 2 è uguale a 3, quindi la figura si appiattisce e non ha area positiva.
Posso inserire unità diverse per ogni lato?
No. Convertile prima e usa un’unica unità coerente; il risultato usa la stessa unità.
Risolve SSA o il teorema dei seni?
No. Questa calcolatrice specifica supporta solo SAS e SSS.