Come generare la serie
Inserisci la frequenza fondamentale in hertz e il numero dell’armonica più alta. Questo numero determina le righe: 8 produce le armoniche da 1 a 8, fondamentale compresa. L’esempio iniziale usa 110 Hz e 8 armoniche.
Leggi prima la colonna della frequenza. La nota indicata è la più vicina nel temperamento equabile a 12 toni, con A4 = 440 Hz. La frequenza di riferimento è quella esatta di tale nota prima dell’arrotondamento. La colonna dei cent misura lo scarto dell’armonica rispetto al riferimento. Copia risultato esporta tutte le righe e il riferimento di accordatura come testo semplice.
Il modulo parte da un esempio valido: premi subito Calcola per eseguirlo. La prima selezione o modifica di un campo numerico cancella una volta tutti i numeri di esempio e il risultato confermato, preservando il nuovo testo e le unità scelte. Le selezioni successive mantengono i tuoi dati. Il diagramma segue i valori provvisori validi; se sono vuoti o errati conserva una cornice con —. Calcola conferma il risultato separato e abilita Copia risultato. Cancella svuota i campi senza ripristinare l’esempio.
Armoniche, ipertoni e grafico
L’armonica n ha frequenza fₙ = n × f₁. L’armonica 1 è la fondamentale, la 2 è il primo ipertono e la 3 il secondo. La pagina usa sempre la numerazione delle armoniche. La stessa numerazione descrive parziali armoniche ideali, mentre i suoni reali possono contenere parziali inarmoniche che non sono multipli interi esatti.
Le barre usano un’unica scala lineare di frequenza. La barra della seconda armonica è lunga il doppio di quella fondamentale. Rappresentano solo frequenza, non ampiezza, energia, udibilità o volume percepito. Aggiungere righe cambia il massimo della scala, senza cambiare le frequenze già presenti. La tabella consente di leggere precisamente ciascun valore mostrato.
Come interpretare i cent
Per la frequenza f, la nota temperata più vicina si trova arrotondando 69 + 12 × log₂(f/440) a un numero intero di nota. La frequenza di riferimento è 440 × 2^((m−69)/12). Lo scarto è 1200 × log₂(f/reference). Uno scarto positivo è più acuto del riferimento, uno negativo più grave. A metà esatta viene scelta la nota superiore.
Un’ottava equivale a 1,200 cent e un semitono temperato a 100 cent. Le armoniche intere spesso cadono tra note temperate: il nome della nota vicina è un confronto, non indica frequenze identiche. Si usa il do centrale = C4 e la notazione alfabetica internazionale; B indica si naturale. I diesis forniscono una grafia coerente, senza analisi della tonalità.
Due esempi svolti
Inserisci 110 Hz e 8. Le armoniche 1, 2, 3 e 4 sono 110, 220, 330 e 440 Hz. La terza è vicina a E4 a 329.63 Hz, con scarto di circa +1.96 cent. La settima è 770 Hz, vicina a G5 a 783.99 Hz, circa −31.17 cent. L’ottava è 880 Hz, esattamente A5 nell’accordatura di riferimento.
Inserisci 200 Hz e 5. Le frequenze sono 200, 400, 600, 800 e 1,000 Hz. Questi multipli interi sono esatti anche se gli scarti dalle note non sono generalmente zero. La quinta è vicina a B5 a 987.77 Hz, circa +21.31 cent. Cambiando la fondamentale tutte le frequenze variano proporzionalmente; cambiando solo le righe si estende o accorcia la stessa serie.
Limiti di ingresso e uso dei risultati
La fondamentale deve essere 1–20,000 Hz e l’armonica massima un intero da 1 a 32. Sono ammessi punto o virgola decimale, senza separatori delle migliaia. Campi vuoti, non numerici o fuori intervallo mostrano un errore. Frequenze e cent hanno al massimo due decimali; i calcoli mantengono la precisione interna e scarti trascurabili con segno vengono mostrati come zero.
Calcola di nuovo per confermare la nuova serie. Cancella svuota dati, risultati e stato di copia. Lo strumento serve a studiare la teoria, confrontare rapporti armonici naturali e temperamento equabile e controllare i calcoli. Non registra il microfono, sintetizza suoni, diagnostica l’udito, deduce il timbro o garantisce che le armoniche alte siano udibili. L’uscita può superare 20,000 Hz: è un risultato matematico, non una valutazione dell’udibilità.
Domande frequenti
La prima armonica è il primo ipertono?
No. La prima armonica è la fondamentale. Il primo ipertono è l’armonica 2.
Perché la settima armonica è più grave della nota più vicina?
Il suo rapporto intero è 7:1, mentre il temperamento equabile divide le ottave in rapporti di frequenza uguali. I due sistemi non coincidono per ogni armonica.
Posso cambiare l’accordatura di riferimento?
Questa pagina fissa A4 a 440 Hz per un confronto coerente. Le frequenze armoniche dipendono solo dalla fondamentale inserita.
Una barra grande indica un suono più forte?
No. La lunghezza orizzontale rappresenta la frequenza. Non vengono calcolati ampiezza o dati audio.