Come si usa
Scegli Hamming(7,4) per quattro bit di dati o Hamming(15,11) per undici. Codifica inserisce i bit di parità; Verifica analizza una parola ricevuta di 7 o 15 bit e mostra la correzione presumendo un solo errore.
Convenzione di posizione e parità
La sequenza mostrata è numerata da sinistra a destra a partire dalla posizione 1. Le potenze di due sono posizioni di parità. Ogni controllo di parità pari copre le posizioni il cui numero binario contiene quel bit di parità.
Esempio svolto
Per i dati 1011 in modalità (7,4), il risultato è 0110011 secondo la convenzione da sinistra a destra di questa pagina. Invertendo la posizione 5 si ottiene la sindrome 5: la correzione di un singolo bit ripristina la parola e i dati originali.
Limiti e domande frequenti
Gli zeri iniziali vengono conservati. Una sindrome zero indica che tutti i controlli sono riusciti, non che qualsiasi alterazione sia impossibile. Due o più bit modificati possono dare una sindrome fuorviante; SECDED e simulazione non sono inclusi.
Come leggere la sindrome
Ogni controllo di parità non superato contribuisce con il numero della propria posizione. La somma è la sindrome. La sindrome 0 indica che non è stato trovato un errore singolo; un valore diverso identifica il bit da invertire solo nell’ipotesi di un unico errore.
Quando è utile il codice di Hamming
Il codice di Hamming aiuta a studiare la disposizione dei bit di parità e si usa nei sistemi progettati per correggere un singolo errore. Non è cifratura, compressione, checksum per file generici o protezione da raffiche di errori. I sistemi reali possono aggiungere un bit di parità complessiva (SECDED) o codici correttori più potenti.