Come calcolare le posizioni dei tasti
Inserisci la lunghezza della scala della corda a vuoto, seleziona millimetri, centimetri o pollici e indica da 1 a 36 tasti. La scala è la distanza vibrante nominale dal capotasto al ponte, non la lunghezza totale del manico. L’esempio iniziale usa 648 mm e 24 tasti.
Leggi Dal capotasto per ogni posizione cumulativa. Dal tasto precedente indica la differenza tra posizioni adiacenti; per il tasto 1 è la distanza dal capotasto. Al ponte è la lunghezza vibrante ideale rimanente. Il valore principale è la distanza dal capotasto all’ultimo tasto richiesto. Il riferimento del 12º tasto è sempre metà della scala completa, anche se richiedi meno di dodici tasti.
Il modulo parte con un esempio valido. Premi subito Calcola per eseguirlo. Quando attivi o modifichi per la prima volta un campo numerico, tutti i numeri di esempio e l'eventuale risultato confermato vengono cancellati una sola volta, conservando il nuovo testo e le unità selezionate. I successivi cambi di campo conservano i tuoi dati. Il diagramma si aggiorna con valori provvisori validi; valori vuoti o non validi lasciano una cornice con —. Calcola conferma il risultato separato e abilita Copia risultato. Cancella svuota i campi senza ripristinare l'esempio.
Formula e diagramma proporzionale
Per una scala di lunghezza L e un tasto numero n, la distanza dal capotasto è dₙ = L × (1 − 2^(−n/12)). La lunghezza rimanente è L × 2^(−n/12) e la distanza tra tasti adiacenti è dₙ − dₙ₋₁, con d₀ = 0. Ogni tasto aumenta la frequenza ideale di un fattore 2^(1/12). Dodici passaggi raddoppiano la frequenza e dimezzano la lunghezza vibrante. È la base geometrica del temperamento equabile a 12 semitoni.
Il diagramma disegna l’intera scala dal capotasto al ponte. I tasti si avvicinano progressivamente verso il ponte, anziché occupare celle equidistanti. Per mantenere la leggibilità sono etichettati solo alcuni tasti; la tabella contiene tutti quelli richiesti. Su uno schermo stretto scorri orizzontalmente il diagramma o la tabella nella rispettiva area. Le dimensioni sullo schermo non corrispondono alle dimensioni fisiche di taglio.
Due esempi
Con 648 mm e 24 tasti, il tasto 1 dista 36,37 mm dal capotasto. Il tasto 12 dista 324 mm dal capotasto e lascia 324 mm al ponte. Il tasto 24 dista 486 mm dal capotasto e lascia 162 mm. Queste lunghezze pari alla metà e a un quarto offrono controlli indipendenti semplici. La distanza dal tasto precedente al 12º è circa 19,27 mm.
Con 25,5 in e 12 tasti, il tasto 1 dista circa 1,43 in dal capotasto e il tasto 12 esattamente 12,75 in. Inserendo l’equivalente di 647,7 mm si ottengono 323,85 mm al tasto 12. Cambiare unità non converte il numero digitato: cambia il modo in cui viene interpretato. Inserisci tu la lunghezza convertita, poi calcola di nuovo.
Precisione, modifiche e limiti pratici
I risultati mostrano normalmente al massimo due decimali, senza zeri finali superflui. I valori non nulli molto piccoli usano la notazione scientifica per non apparire come zero. I calcoli mantengono la precisione numerica completa prima della visualizzazione: sottrarre due posizioni arrotondate può dare una lieve differenza rispetto alla distanza adiacente mostrata. Sono accettati punto e virgola decimale, senza separatori delle migliaia.
Le lunghezze supportate sono maggiori di zero e non superiori a 10.000 nell’unità scelta; il numero dei tasti deve essere un intero da 1 a 36. Svuota cancella i campi numerici e i risultati mantenendo l’unità. Copia risultato esporta la stessa tabella arrotondata, con le unità, come testo semplice.
Usa queste posizioni ideali per capire le distanze o confrontare un progetto. Gli strumenti reali possono richiedere compensazioni per rigidità delle corde, altezza, tensione e dettagli costruttivi. Questa pagina non calcola la compensazione del ponte, i tasti a ventaglio, i temperamenti alternativi, la larghezza delle scanalature o le tolleranze di produzione. Non garantisce un piano di taglio: il diagramma sullo schermo non è una sagoma calibrata dimensionalmente.
Domande frequenti
Perché il 12º tasto è a metà della scala?
Un’ottava raddoppia la frequenza. A parità di corda ideale e tensione, ciò richiede metà della lunghezza vibrante.
Perché le distanze tra i tasti diminuiscono?
Ogni nuovo tasto moltiplica la lunghezza rimanente per 2^(−1/12). La riduzione assoluta diminuisce man mano che si accorcia la lunghezza rimanente.
Posso inserire un numero decimale di tasti?
No. Il conteggio seleziona tasti numerati: usa quindi un intero da 1 a 36.
Cambiare unità converte il valore inserito?
No. L’unità selezionata si applica alla lunghezza della scala inserita. Converti tu il numero e ricalcola; al cambio di unità i risultati precedenti scompaiono.