Come calcolare il valore atteso
Il valore atteso è una media di lungo periodo ponderata per le probabilità di una distribuzione discreta interamente specificata. Non è una previsione del prossimo esito.
Come si usa
- Inserisci un possibile valore numerico in ogni riga utilizzata.
- Inserisci la sua probabilità come decimale da 0 a 1; è ammessa una probabilità di 0.
- Lascia completamente vuote le righe inutilizzate e fai in modo che le probabilità inserite sommino a 1.
- Calcola e controlla ogni contributo xᵢ×pᵢ prima di usare il totale.
Formula e controllo delle probabilità
Per gli esiti x₁…xₙ con probabilità p₁…pₙ, E(X)=Σxᵢpᵢ. L’elenco dei contributi mostra ogni termine di questa somma.
La somma delle probabilità deve differire da 1 al massimo di 0.000000001, per consentire il normale inserimento dei decimali. Il calcolatore segnala le discrepanze e non ridimensiona i valori.
Esempi svolti
Tre esiti
Per −2 con 0.25, 1 con 0.50 e 4 con 0.25, E(X)=−0.5+0.5+1=1.
Esito con probabilità zero
Aggiungere 999 con probabilità 0 contribuisce per 0 e non modifica il valore atteso.
Valore atteso negativo
Per −10 con probabilità 0.25 e 2 con probabilità 0.75, E(X)=−2.5+1.5=−1.
Limiti e interpretazione
- Questa pagina accetta fino a sei esiti discreti. Non accetta densità di probabilità o distribuzioni continue.
- Le righe devono essere complete e le probabilità devono essere comprese tra 0 e 1. Elenchi vuoti, Infinity, NaN e valori oltre ±mille miliardi vengono rifiutati.
- Il valore atteso non è la normale media dei valori inseriti, a meno che le loro probabilità siano uguali.
- Il risultato non garantisce un esito futuro e non costituisce un consiglio su gioco d’azzardo, investimenti o rischi.
Domande frequenti
Perché le probabilità devono sommare a 1?
Le righe devono descrivere tutti gli esiti mutuamente esclusivi di una distribuzione.
Il valore atteso può essere negativo?
Sì. Gli esiti negativi possono superare i contributi positivi.
Perché il risultato può essere impossibile come singolo esito?
Il valore atteso è una media ponderata di lungo periodo; non deve necessariamente essere un esito possibile.
È un calcolatore di media ponderata?
Il calcolo è simile, ma in questo caso i pesi devono essere probabilità che formano una distribuzione completa.