Come usare il calcolatore della formula della distanza
Inserisci i due estremi
Chiama il primo punto A(x₁, y₁) e il secondo B(x₂, y₂). Digita ogni coordinata nel proprio campo, mantenendo insieme i valori x e y dello stesso punto. Sono validi valori negativi e decimali. Usa il punto decimale, senza separatore delle migliaia o testo di unità.
Seleziona Calcola dopo aver completato i quattro campi. Il risultato riporta la variazione orizzontale Δx, quella verticale Δy e la distanza. Il diagramma usa gli stessi punti e li ridimensiona per adattarli; è uno schema di coordinate, non una mappa o una misura in metri, miglia o altre unità fisiche.
Perché funziona la formula della distanza
Il segmento da A a B è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo. Il cateto orizzontale ha lunghezza |x₂ − x₁| e quello verticale |y₂ − y₁|. Applicando il teorema di Pitagora si ottiene d = √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). Il quadrato rende irrilevante il segno delle differenze, quindi invertire A e B dà la stessa distanza.
Il calcolatore mantiene le differenze con segno perché mostrano la direzione da A a B, ma la distanza è non negativa. Il calcolo visualizzato sostituisce i valori prima di estrarre la radice, facilitando il controllo delle coordinate copiate o di una soluzione scritta a mano.
Leggi e usa il risultato
La distanza principale è arrotondata ad al massimo due decimali ordinari per leggibilità. L'aritmetica interna mantiene la precisione numerica di JavaScript fino alla visualizzazione. Valori non nulli molto piccoli o molto grandi supportati usano una notazione scientifica compatta, per non mostrare come zero un valore significativo.
Usa Copia risultato per un breve riepilogo testuale con punti, differenze di coordinate e distanza. Modificare un dato cancella subito il risultato precedente e disattiva la copia, evitando di confondere una vecchia risposta con un calcolo su nuove coordinate.
Esempi svolti
A(1, 2) e B(4, 6)
Δx = 4 − 1 = 3 e Δy = 6 − 2 = 4. Quindi d = √(3² + 4²) = √25 = 5.
A(−2.5, 3) e B(1.5, −1)
Δx = 4 e Δy = −4. La distanza è √(4² + (−4)²) = √32 ≈ 5.66. Coordinate negative non rendono negativa la distanza.
Lo stesso punto due volte
A(3, −2) e B(3, −2) producono Δx = 0 e Δy = 0, quindi la distanza è 0. È un risultato valido.
Usi, limiti e risultati
Usi appropriati
Questo strumento mirato è utile per esercizi di geometria analitica, controllo della lunghezza di un segmento disegnato, confronto di punti in un grafico e verifica dei valori prima di tracciare una retta. Calcola la normale distanza euclidea in un piano bidimensionale.
Cosa non misura questo calcolatore
Le coordinate sono adimensionali, salvo assegnare un'unità comune a entrambi gli assi. Lo strumento non calcola percorsi stradali, distanze GPS o ortodromiche, dislivello, distanze tridimensionali, distanza punto-retta o equazione della retta di collegamento. Per questi compiti usa uno strumento cartografico o geometrico specializzato.
Tutti i dati e risultati devono restare nell'intervallo numerico finito documentato. Se una sottrazione estrema o una radice non è rappresentabile in modo sicuro, il calcolatore mostra un errore anziché Infinity o una risposta arrotondata fuorviante.
Domande frequenti
Le coordinate possono essere negative o decimali?
Sì. Inserisci reali con segno come −3 o 2.75 usando il punto decimale.
L'ordine dei punti cambia la distanza?
No. Invertire A e B cambia i segni di Δx e Δy, ma quadrati e distanza finale restano uguali.
Perché la risposta a volte non è intera?
La radice quadrata può essere irrazionale. La schermata offre un'approssimazione decimale leggibile, mentre l'espressione con la radice mostra come si ottiene.
Una distanza zero è un errore?
No. Punti identici hanno una distanza valida pari a zero.
Posso usare latitudine e longitudine?
Non per una distanza geografica accurata. Latitudine e longitudine sono sulla Terra: usa un calcolatore geodetico o cartografico.