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Calcolatore di probabilità condizionata

Trova la probabilità di A limitando lo spazio campionario agli esiti in cui si è verificato B.

Condizione BA∩B all’interno di B—Quota di B che appartiene anche ad A—

Schema concettuale; l’area dei cerchi non è proporzionale alla probabilità.

Inserisci la probabilità congiunta e quella condizionante

Elaborazione nel browser.

Decimale da 0 a 1; non può superare P(B).

Decimale maggiore di 0 e non superiore a 1.

Risultato della probabilità condizionata

Inserisci P(A∩B) e P(B), poi calcola.

Come calcolare la probabilità condizionata

Usa questo calcolatore quando conosci la probabilità congiunta e quella della condizione. Inserisci decimali tra 0 e 1.

  1. Inserisci P(A∩B), la probabilità che si verifichino sia A sia B.
  2. Inserisci P(B), la probabilità che si verifichi l’evento condizionante.
  3. Seleziona Calcola per dividere la probabilità congiunta per P(B).
  4. Leggi P(A|B) e la parte restante di B esterna ad A.
  5. Modificare un dato cancella il risultato confermato; Cancella svuota entrambi i campi.

Formula della probabilità condizionata

La definizione è P(A|B)=P(A∩B)/P(B). Sapendo che B si è verificato, B diventa lo spazio campionario ristretto. Il numeratore conta gli esiti che appartengono sia ad A sia a B.

Perché P(B) non può essere zero

Condizionare a un evento con probabilità 0 richiederebbe una divisione per zero, quindi questo calcolo numerico elementare non è definito. Il calcolatore segnala il problema invece di mostrare uno zero o un infinito errati.

Coerenza dei dati

Poiché A∩B è contenuto in B, P(A∩B) non può superare P(B). L’uguaglianza è ammessa e produce P(A|B)=1; un’intersezione nulla con P(B) positiva produce 0.

Interpreta con attenzione la direzione

  • P(A|B) riguarda A dopo aver saputo che B si è verificato.
  • P(B|A) inverte la condizione e di solito ha un valore diverso.
  • Questo calcolatore usa probabilità fornite, non conteggi grezzi o previsioni.
  • I valori visualizzati sono arrotondati, mentre la divisione usa i numeri inseriti.

Esempio svolto

Se P(A∩B)=0.18 e P(B)=0.30, allora P(A|B)=0.18/0.30=0.60. Nell’evento B, il 40% degli esiti è esterno ad A.

Domande frequenti

P(A|B) è uguale a P(B|A)?

In generale no. Invertire la condizione cambia il denominatore.

P(A∩B) può essere uguale a P(B)?

Sì. In quel caso ogni esito di B appartiene anche ad A e P(A|B)=1.

Che cosa succede quando P(B)=0?

Il rapporto non è definito, quindi il calcolatore rifiuta il dato.

Posso inserire percentuali?

Convertile prima in decimali: inserisci 0.3 per 30%.