Come usare questo calcolatore della probabilità del lancio di moneta
Inserisci il numero di lanci indipendenti di una moneta equa, scegli esattamente, al massimo o almeno e inserisci il numero di teste desiderato.
- Inserisci 0–200 lanci.
- Scegli il tipo di evento. «Almeno» e «al massimo» includono il valore desiderato.
- Inserisci un numero di teste da 0 al numero di lanci.
- Seleziona Calcola e leggi la percentuale, il valore decimale e il complementare.
- Modificare qualsiasi campo invalida il risultato confermato e l'azione di copia.
Formula della probabilità binomiale
Per esattamente k teste in n lanci equi, P(X = k) = C(n,k) / 2ⁿ. È la distribuzione binomiale con p = 0.5.
Al massimo k somma le probabilità da 0 a k. Almeno k le somma da k a n. Il calcolatore costruisce la distribuzione finita in modo iterativo, gestendo correttamente anche n = 0.
Esempi svolti
Esattamente 8 teste in 10 lanci
C(10,8) / 2¹⁰ = 45/1024, pari a circa 4.39%.
Almeno 8 teste in 10 lanci
Somma le probabilità per 8, 9 e 10 teste: 56/1024, ossia circa 5.47%.
Zero lanci
Senza lanci, l'unico numero possibile di teste è 0. Esattamente 0, al massimo 0 e almeno 0 hanno tutti probabilità 100%.
Ipotesi e limiti
- Ogni lancio ha due esiti e P(testa) = P(croce) = 0.5.
- I lanci sono indipendenti: un risultato precedente non cambia la probabilità del successivo.
- Il valore desiderato è un conteggio intero incluso nell'evento, non una percentuale.
- La probabilità teorica non garantisce un particolare risultato nel breve periodo.
- Questa pagina non tratta monete truccate né l'ordine delle sequenze.
Domande frequenti
Almeno 3 include esattamente 3?
Sì. Include 3, 4 e ogni numero di teste possibile superiore.
Perché posso inserire zero lanci?
È un caso limite utile: esiste esattamente un esito vuoto e contiene zero teste.
Può prevedere il prossimo lancio?
No. Per una moneta equa e indipendente, la probabilità di testa al prossimo lancio resta 50%.
L'ordine conta?
Questa pagina conta solo le teste totali. Non calcola serie consecutive o una sequenza specifica.